En matematisk variabel er et symbol som brukes til å foreslå formler, algoritmer eller ligninger. Dette kan igjen ta forskjellige verdier, avhengig av andre variabler, samt en rekke parametere og visse konstanter.
Derfor er de uvurderlige for å stille matematiske problemer eller modeller. Faktisk kunne mange komplekse problemer ikke løses uten dem.
Vi skal ikke forveksle dem med begrepet ukjent, som er noe ukjent. Vel, variabelen er preget av å ta en ubestemt verdi, men den kan beregnes.
Forskjellen mellom konstant og matematisk variabel
I mange ligninger vil vi se en rekke tall, eller små bokstaver (som vanligvis er vokaler). Dette er konstantene. Forskjellen med variabler er at førstnevnte er faste verdier, mens sistnevnte tar forskjellige verdier; derav navnet. Derfor varierer sistnevnte som en funksjon av den konstante og andre variabler.
Konstanten har to grunnleggende betydninger. På den ene siden kan det fortelle oss verdien som den avhengige variabelen tar når de uavhengige er null. På den andre siden, relatert til den forrige, kan den indikere funksjonens avskjæringspunkt på en koordinatakse. Vi vil se dette mer detaljert i eksemplet.
Avhengig og uavhengig variabel
Matematiske variabler representeres vanligvis av X, Y eller Z og ledsages av tall eller andre bokstaver, som vi vil kalle parametere. Når det er et stort antall variabler, brukes abonnementer vanligvis i nomenklaturen. På denne måten brukes bare en bokstav med nummerering.
Variabler kan være uavhengige eller avhengige. Førstnevnte tar verdier som vi kaller eksogene, mens sistnevnte kaller vi endogene. Det vil si at førstnevnte er forklarende på sistnevnte. På denne måten kan vi oppnå verdiene til den andre ved å gi verdier til den ene.
Dermed har de uavhengige et tall eller en parameter som følger med dem. Angi hvordan den avhengige varierer avhengig av disse. Den absolutte verdien informerer om størrelsen på nevnte variasjon, mens tegnet avklarer om den er direkte (i samme retning) eller invers (i motsatt retning).
Eksempel på en matematisk variabel: linjens ligning
Deretter skal vi bruke et eksempel på en av de mest populære matematiske ligningene, linjens.
I den har vi en uavhengig variabel eller X, som er relatert til ordinataksen. I tillegg til en annen avhengig eller Y, som ligger på abscissa-aksen.
La oss se bildet og kommentere det:
Som vi ser på bildet, kan vi observere en ligning av linjen.
Hvis vi vil bruke et generisk format, vil det være Y = a + bX.
Parameteren er altså b eller (-2) i eksemplet, mens konstanten er a eller 5. Aksenes avskjæringspunkt beregnes ved å sette X og Y lik null og beregne den andre matematiske variabelen.
