Kapitalisering - Hva det er, definisjon og konsept

Innholdsfortegnelse:

Anonim

Sammenslåing er prosessen med å projisere en startkapital til en senere periode, basert på en rentesats.

Kapitalisering (enkel eller sammensatt) er prosessen der en viss mengde kapital øker i verdi. Faktisk er det et matematisk uttrykk for et reelt fenomen. For eksempel gir de oss 2% inntekt på startkapitalen årlig i 3 år. På slutten av de tre årene vil vi ha 6%.

Fra ovenstående kan vi se at det er et uttrykk som beregner utviklingen av kapitalen. Det motsatte av å kapitalisere er oppdatering eller diskontering. Det vil si at det motsatte av sammensetting er rabatten eller oppdateringen.

Prosessen med sammensetting medfører implisitt en rente. Så den fremtidige forventede kapitalen avhenger av hvilken rente vi projiserer startkapitalen. Derfor er den endelige kapitalen en funksjon av den opprinnelige og renten.

La oss forestille oss følgende situasjon:

  • Vi investerer $ 1000 i en finansiell eiendel med en femårsperiode.
  • Dette produktet gir en årlig rente på 1%.

Verdien av vår opprinnelige investering etter fem år avhenger av startkapitalen og den genererte renten. Det vil også avhenge av hvilken type kapitalisering som brukes i operasjonen. Siden dette vil forutsette hvordan renten brukes på startkapitalen. Og derfor vil den endelige verdien variere basert på dette.

Komponenter av kapitalisering

For å forstå de matematiske formlene som regulerer forholdet mellom kapital og interessen de genererer, er det nødvendig å vite at nomenklaturen som brukes er følgende:

C0 : Startkapital eller kapital i år 0.

Cn : Hovedstad i år "n".

Jeg: Rentens rente.

n: Antall år.

Nomenklaturen kan variere avhengig av den bibliografiske referansen. For eksempel i stedet for C0 vi kan ha CI (initial capital acronym). Også, i stedet for Cn Vi kan forenkle og referere til sluttkapitalen med initialene CF.

Typer av store bokstaver

Det er to hovedtyper, avhengig av om den opptjente renten er innlemmet i startkapitalen eller ikke.

  • Enkel bruk av store bokstaver: Renten som genereres i en hvilken som helst periode er proporsjonal med varigheten av perioden og startkapitalen. Denne typen kapitalisering brukes vanligvis i mindre enn ett år. På grunn av dette, fordi dette kapitaliseringssystemet ikke kapitaliserer interessen som genereres. Og videre er ikke reinvestering av disse interessene inkludert i den endelige kapitalen.
  • Sammensatt kapitalisering: Renten generert i en periode akkumuleres til startkapitalen for den påfølgende perioden. I dette tilfellet aktiveres renten, det motsatte av enkel kapitalisering. Av denne grunn brukes denne typen kapitalisering vanligvis i perioder på mer enn ett år. Derfor genererer interessene flere interesser. Når det gjelder operasjoner over et år, vil denne typen kapitalisering generere et høyere sluttbeløp enn det enkle.
  • Kontinuerlig bruk av store bokstaver: Interessen genereres uendelig mange ganger i året. Det vil si at de akkumuleres kontinuerlig hvert sekund. Denne typen kapitalisering antar kontinuerlig reinvestering av disse interessene. Derfor, i forhold til sammensatt, vil det generere en høyere sluttverdi.

Interessen genereres uendelig mange ganger i året. Det vil si at de akkumuleres kontinuerlig hvert sekund. Denne typen kapitalisering antar kontinuerlig reinvestering av disse interessene. Derfor, i forhold til sammensatt, vil det generere en høyere sluttverdi. I den følgende grafen kan vi se forskjellen mellom dem:

Den røde linjen refererer til den enkle bruken av store bokstaver, den oransje linjen til den sammensatte bruken av store bokstaver og den grønne linjen til kontinuerlig bruk av store bokstaver.

Eksempel på store bokstaver

For å forstå konseptet med sammensetting enda bedre, skal vi løse to eksempler på sammensetting. En av dem vil være med enkel kapitalisering og den andre med sammensatt kapitalisering.

I begge tilfeller går vi fra det samme eksemplet. Anta at vi har en startkapital på $ 20 000 og avkastningen på en investering er 3%. årlig. Investeringen vil vare i tre år.

Enkelt eksempel på store bokstaver

I det enkle kapitaliseringseksemplet samler vi ikke renter. Det vil si at hvis det kommer til å være 3 år og interessen er 3%, gjør vi følgende operasjon: 3 x 3 = 9%. Dette ligner på å trekke renter hvert år og starte fra bunnen av.

Sluttkapital = 20 000 x (1 + 0,09) = 21 800 dollar

På samme måte kan vi også beregne renten som betales hvert år og legge den til startkapitalen:

Renter betalt hvert år = 0,03 x 20 000 = $ 600

Siden vi er tre år, multipliserer vi de 600 dollarene de betaler oss hvert år med de tre årene, og legger den til startkapitalen:

Endelig kapital = 20.000 + (600 x 3) = 21.800

Enkel interesseSammensatt rente

Eksempel på sammensatt kapitalisering

I tilfelle sammensatt kapitalisering, akkumulerer vi renter. Med andre ord, hvert år i stedet for å starte fra bunnen av, legger vi opp interessen som genereres. Derfor har vi hvert år en større startkapital. Formelen lar oss beregne renten for et stort antall perioder når den genererte renten forblir konstant.

I stedet for å multiplisere 1 + r til resultatet for hvert år, bruker vi direkte følgende formel:

Endelig kapital = 20000 x (1 + 0,03)3

Vi utfører beregningen og vi må:

Endelig kapital = 20.000 x 1.092727 = 21.854,54

Dette er det samme resultatet som om vi gjør følgende:

År 1: 20 000 x 1,03 = 20 600

År 2: 20,600 x 1,03 = 21,218

År 3: 21,218 x 1,03 = 21,854.54

Åpenbart er det raskere å bruke formelen. Spesielt når det gjelder lange perioder.

Se eksempel på kontinuerlig bruk av store bokstaver