Regresjonssummen av kvadrater (SCR)

Regresjonssummen av kvadrater (SCR) er den delen av variabiliteten til den avhengige eller forklarte variabelen som kan forklares med settet med uavhengige eller forklarende variabler valgt for regresjonsmodellen.

Det vil si at summen av kvadrater av regresjonen faktisk er et mål på hvor godt eller dårlig en modell forklarer. Med andre ord, hvis variablene som forklarer modellen (forklarende variabler), fanger du godt variasjonene til variabelen som skal forklares (avhengig variabel).

Regresjonssummen av kvadrater (SCR) formel

Beregningsformelen er følgende:

ŷ = Verdier estimert av modellen til den forklarte variabelen

ȳ = Gjennomsnitt av variabelen y

Den forrige beregningen av summen av kvadrater av regresjonen dikterer at vi må utføre summen av kvadratene for subtraksjonen mellom verdiene estimert av modellen vår og gjennomsnittet av den forklarte variabelen. Det er verdt å nevne at vi må kjenne begrepet summering for å utføre beregningen godt.

Summen av kvadrater med regresjon (SCR) i dybden

Når vi beregner en økonometrisk modell, har vi til hensikt å forklare endringen av en forklart variabel i form av et sett med forklarende variabler. Den totale endringen av variabelen som vi vil forklare, kan spaltes i to deler:

• Delen som forklarer de forklarende variablene
• Delen du ikke kan forklare

I motsetning til den gjenværende summen av kvadrater, er regresjonssummen av kvadratene den delen som de forklarende variablene er i stand til å forklare. Det vil si variabiliteten til den forklarte variabelen som modellen vår er i stand til å fange.

Den resterende summen av kvadrater, regresjonssummen av kvadrater og den totale summen av kvadrater danner det som er kjent som ANOVA-modellen. Denne modellen prøver i utgangspunktet å analysere variansen.

I denne forstand kunne vi beregne summen av kvadrater av regresjonen i henhold til følgende formel:

SCR = STC - SCE

SCR = Regresjonssummen av firkanter

STC = Totalt sum av kvadrater

SCE = Summen av kvadrater av rester

Med ord er regresjonssummen av kvadrater lik den totale summen av kvadratene minus restsummen av kvadratene.

Bruke Explained Sum Regression (SCR)

Regresjonssummen av firkanter er et veldig populært verktøy innen statistikk og økonometri. Den brukes til forskjellige beregninger. Blant dem er:

• Beregning av bestemmelseskoeffisienten eller R i kvadrat: Bestemmelseskoeffisienten er prosentandelen av den totale variasjonen av den avhengige variabelen, forklart av den eller de uavhengige variablene. Dette kan beregnes som følger:
  • Se bestemmelseskoeffisient eller R i kvadrat
  • Se justert bestemmelseskoeffisient eller justert R i kvadrat
• Beregning av F-statistikken: Det er telleren for F-statistikken. Se F-statistikken
• I ANOVA-tabellen: ANOVA-tabellen brukes til å analysere forklaringskraften til en regresjon.