Varigheten av en obligasjon er den gjennomsnittlige løpetiden for alle kontantstrømmene til den obligasjonen. Det vil si at det uttrykker i år hvor lang tid det vil ta før kontantstrømmene til obligasjonen blir betalt. Varigheten av en obligasjon kalles også ofte Macaulay-varigheten, til ære for dens promotor.
Når det gjelder obligasjoner uten kupong (nullkupong), vil obligasjonens varighet nøyaktig sammenfalle med den midlertidige varigheten av obligasjonen. Det vil si hva som er igjen for utløpsdatoen. For eksempel, hvis en obligasjon med nullkupong forfaller over 5 år, er varigheten av denne obligasjonen 5 år.
For kupongobligasjoner er varigheten større jo flere år er igjen til forfallsdatoen, men jo høyere kupongene er, desto kortere blir varigheten, fordi vi faktisk mottar en del av renten før forfallsdatoen ankommer.
Varigheten av en obligasjon kan også tolkes som prosentandelen som prisen på en obligasjon vil endre seg med 1% endring i avkastningen på den obligasjonen. Husk at renten eller lønnsomheten til en obligasjon er omvendt relatert til prisen. I denne forstand, hvis renten på obligasjonen går ned, går prisen opp.
ObligasjonsvurderingHvordan beregnes varigheten på en bonus?
Beregningen av varigheten på en bonus kan gjøres på flere måter:
- Ved å observere prisendringen:
La oss forestille oss en obligasjon der prisen går opp 5% når renten går ned 1%. Varigheten av denne obligasjonen vil være 5 år.
- I henhold til forskjellen mellom variasjonene av obligasjonen:
Anta en obligasjon med en startpris på 1000 euro. Når renten på denne obligasjonen øker med 1%, går prisen ned fra 1000 til 950, og når renten går ned med 1%, øker prisen fra 1000 til 1050. Obligasjonens varighet vil være 5 år.
- Beregne kontantstrømmer og gi en verdi til hver i henhold til tidsvarigheten:
La oss anta en obligasjon med en pålydende verdi på 1000 euro, med løpetid på ett år og som betaler en kupong på 5% hver sjette måned, det vil si 50 euro hver sjette måned. Anta også at diskonteringsrenten (r) er 2% per år (1% halvårlig). Verdien av obligasjonen er 1078,82 euro som diskonterer kontantstrømmene, og derfor vil obligasjonens varighet være 0,977 år.
Som vi kan se, selv om obligasjonens midlertidige varighet er ett år, reduseres varigheten til 0,977 år ved utdeling av en kupong midt på året.