Fangens dilemma er et problem i spillteorien. Fangens dilemma ser på insentivene som to mistenkte forbrytelser har for å avsløre partneren eller forkynne at de er uskyldige.
Det er et ikke-samarbeidende spill, med en sum som ikke er null og kategorien Nash likevekt. Takket være denne øvelsen kan vi forstå hvor vanskelig det kan være for to personer å samarbeide, selv om det samarbeidet er det beste alternativet for dem begge. I de fleste av versjonene er det et symmetrisk spill. Det vil si at straffene for hver fange er de samme.
Fangens dilemmaeksempel
Øvelsen er basert på to mistenkte i en forbrytelse. For vårt eksempel skal vi kalle dem Luis og Mario. Politiet arresterer dem og plasserer dem på to separate rom på politistasjonen. Siden det ikke er nok bevis for å dømme dem, tilbyr politiet begge behandlingene samme behandling. De kan velge mellom to alternativer, forråde partneren eller si at de er uskyldige. La oss se hva som skjer med hver fange i henhold til det alternativet han tar:
- Hvis Mario sier at de er uskyldige:
- Men Luis forråder ham, Mario må tilbringe 7 år i fengsel og Luis vil gå fri.
- Og Luis sier også at begge er uskyldige, de er begge dømt for en forseelse, og begge må tilbringe et år i fengsel.
- Hvis Mario anklager Luis:
- Og Luis svikter i sin tur Mario, begge må bruke 3 år bak lås og lås.
- Men Luis sier at de er uskyldige, Mario vil gå fri, men Luis må tilbringe 7 år i fengsel.
Hvis vi ser på dette dilemmaet fra et samarbeidssynspunkt, Hva som fordeler dem begge sammen, er å oppføre seg som gode venner og si at de er uskyldige, så de to trenger bare å tilbringe et år i fengsel.
Derimot, hvis vi analyserer denne situasjonen individuelt endres situasjonen, fordi de to er atskilt og ikke kan vite hva den andre har svart. Den beste individuelle løsningen ville være å klandre den andre. For å se det bedre, skal vi sette oss i Marios sko igjen.
- Hvis Luis har gitt ham skylden og Mario sier at de er uskyldige, vil han tilbringe 7 år i fengsel, men hvis han også bestemmer seg for å skylde partneren sin, blir situasjonen bedre. Ved å klandre Luis reduseres straffen fra 7 til 3 år.
- Hvis Luis har sagt at de er uskyldige og Mario også, vil de begge tilbringe et år i fengsel, men hvis Mario bestemmer seg for å skylde på Luis, vil han gå fri direkte. Derfor, hvis han klandrer Luis for forbrytelsen, blir straffen redusert fra ett år til null, og forbedres også i dette tilfellet hvis han gir skylden til partneren.
Å beskylde Luis ville være Marios beste rasjonelle svar (uten å ta hensyn til følelsene, om han er en venn av Luis eller ikke). På bildet over ser vi hvordan Mario alltid vil forbedre seg hvis svaret hans er i høyre kolonne (gi bort).
Siden hver forfølger sin egen interesse og ikke kan stole på hva den andre vil si, er det beste alternativet for dem begge å vedta strategien for å erklære, noe som fører til likevektssituasjonen (3,3) der hver minimerer det mulige tapet, fellesløsningen er verre. Denne likevekten (3,3) kalles Nash-likevekten.