Den vektede historiske volatiliteten er lik det vektede gjennomsnittet, der vi definerer en rekke forhold og forskjellige tilknyttede vekter som vi vil bruke på observasjonene av prøven.
Med andre ord tildeler vi mer eller mindre vekt på visse observasjoner i prøven etter et gitt kriterium. På denne måten vil vi bare gi relevans til observasjonene som er viktige for studien vår.
Vektet historisk volatilitetsformel
OverskriftJeg representerer kriteriet som vi ønsker å bruke i vektingen. Abonnementett representerer observasjonen vi bruker.
- sJegt er vekten av kriterium i for observasjon t, hvor sJeg1, sJeg2, …, PJegN
- zt: er lønnsomheten til observasjonent.
- zt: er lønnsomheten til observasjonent.
- z-: er gjennomsnittsverdien for avkastning.
For å justere parameterens I virkeligheten må det være mellom 0 og 1. Det kan imidlertid forenkles og større naturlige tall brukes som i eksemplet. Når vi vil justere parameterenstil virkeligheten på en mye mer presis måte, vil vi bruke ARCH- og GARCH-modellene.
Vektet historisk volatilitetseksempel
Vi bruker det samme eksemplet på sitatet forAlpineSki eksponert i begrepet historisk volatilitet. Vi finner to vektingsforhold:
- Avhengig av værmeldingen: Vi vil legge større vekt på månedene som har de mest like miljøforholdene.
- Midlertidig effekt: Siden vi ønsker å estimere fremtidig volatilitet på kort og mellomlang sikt, vil vi tildele mer vekt til de nærmeste observasjonene og mindre vekt til de fjernere observasjonene.
Så siden vi har to kriterier: tids- og tidseffekt, kan vi beregne:
- Historisk volatilitet vektet etter tid.
- Overskrift Jeg: vær.
- Historisk volatilitet vektet av tidseffekten.
- Overskrift Jeg: midlertidig effekt.
Tidsvektet historisk volatilitet
Investorer er bekymret for volatiliteten i aksjen det neste året. Værmeldingen er kraftig regn og lave temperaturer.
Bortsett fra returene, har vi temperaturene. Vi skal bruke tid som en variabel for å tildele vektene. Basert på værmeldingen, vil vi tildele mer vekt til de kalde månedene og mindre vekt til de varmere månedene.
Ved å tildele mer vekt til avkastningen i de kalde månedene og mindre vekt til avkastningene i de varmere månedene, oppnår vi en volatilitet på 4,931%.
Så vi gikk fra en historisk volatilitet på 6,98% til en tidsveid historisk volatilitet på 4,93%. Gitt værmeldingen, ville det være mer hensiktsmessig å informere investorer om en volatilitet på 4,93% i stedet for en volatilitet på 6,98%.
