Vi vil si at en tilfeldig variabel er diskret når fordelingsfunksjonen assosiert med den er en diskret funksjon.
Hvordan vet vi at en tilfeldig variabel er en matematisk funksjon. Som enhver matematisk funksjon, for at den skal gi resultater, må vi ha tall å beregne den på. For å vite om en distribusjonsfunksjon er diskret, må vi ta hensyn til hvilken type tall som er definert på fordelingen.
Et enkelt eksempel på en diskret tilfeldig variabel vil være en hvis distribusjonsfunksjon tar heltallverdier. Anta, en mynt. Hvis hoder, er verdien 1 og hvis haler er verdien 0. Den tilknyttede fordelingsfunksjonen vil være sammensatt av 1 og 0, hver med en sannsynlighet for å skje.
Fra eksemplet på mynten kan vi utlede at fordelingsfunksjonen til den tilfeldige variabelen ikke inkluderer verdien 0,5. Det ville være noe som å si at halve hoder og halve haler kommer ut. Enten er verdien 1 (hoder) eller verdien er 0 (haler). I dette tilfellet står vi overfor en kontinuerlig tilfeldig variabel.
Kontinuerlig variabelDistribusjonsfunksjonen til en diskret tilfeldig variabel
I den tekniske definisjonen, i begynnelsen, har vi antydet at den tilfeldige variabelen betraktes som diskret hvis fordelingsfunksjonen som er knyttet til den, også er diskret. Så langt har vi forklart konseptet på en intuitiv måte. Imidlertid er det nødvendig å forklare begrepet matematisk presist. Det anbefales å lese distribusjonsfunksjonen.
Distribusjonsfunksjonen til en diskret tilfeldig variabel er definert som:
F (x) = P (X ≤ x)
Det vil si at gitt en tilfeldig variabel som vi kaller X, er fordelingsfunksjonen definert som den forrige formelen. Som indikerer sannsynligheten for at en gitt verdi er mindre enn eller lik X. Se mer basert på distribusjon
I motsetning til den kontinuerlige tilfeldige variabelen, i den diskrete tilfeldige variabelen, har hver verdi en nøyaktig tildelt sannsynlighet.
Eksempel på en diskret tilfeldig variabel
Et eksempel på en diskret tilfeldig variabel er resultatet av å rulle en matrise. Resultatet kan bare ta hele tall, fra 1 til 6. Dermed er sannsynligheten for at noen av disse tallene kommer opp 1/6.
Et annet eksempel på en tilfeldig variabel er antall personer som skal delta på en konsert. Denne figuren, som i forrige tilfelle, kan bare ta heltallverdier. Det vil si at en og en halv person ikke kan delta på arrangementet.