Derivatet til en kvadratrot er lik 1 delt på basen multiplisert med to. Dette, i tilfelle basen er ukjent.
For å bevise det, må vi huske at kvadratroten tilsvarer eksponenten 1/2. Så, vi husker at derivatet av en kraft er lik eksponenten ganger basen hevet til eksponenten minus 1.
For å forstå det bedre, la oss se det matematiske beviset:
Ovennevnte kan til og med generaliseres for alle røtter:
Ved å gå tilbake til kvadratroten, hvis den påvirket en funksjon, blir derivatet beregnet som følger: f '(x) = nyn-1Y '. Det vil si at vi skal legge til den forrige beregningen derivatet av funksjonen som kvadratroten beregnes på (se vår artikkel om derivatet av en kraft).
Eksempler på kvadratrotderivater
La oss se noen eksempler på derivater av en kvadratrot:
La oss nå se på et annet eksempel:
Vi må ta i betraktning at derivatet av cosinus til en funksjon er lik sinus til nevnte funksjon, multiplisert med derivatet av den og med minus 1.
