Derivat av x - Hva er det, definisjon og konsept

Derivatet av x er lik 1. I neste artikkel vil vi forklare hvordan vi kommer frem til det svaret, både matematisk og intuitivt.

Vi må huske at derivatet av en funksjon beregnes med følgende formel:

Så hvis vi har en funksjon lik x:

Vi må huske at derivatet er en matematisk funksjon som lar oss beregne hastigheten eller endringshastigheten til en (avhengig) variabel. Dette når en variant registreres i en annen variabel (som vil være den uavhengige) som påvirker den.

I det viste tilfellet er den uavhengige variabelen x, og endringshastigheten er 1 fordi, hvis x øker med en, vil den avhengige variabelen (som vi vil kalle f (x) eller y) øke med samme størrelse. For eksempel når x er 3, er verdien av y 3, men hvis x er 4, er verdien av y lik 4 (4-3 = 1).

Avledet av x i bildet

På bildet nedenfor kan vi se den grafiske representasjonen av funksjonen y = x, hvor 1 er hellingen eller hellingen til linjen.

På dette punktet må vi huske at enhver ligning av første grad eller lineær kan representeres av en linje.

Eksempler på anvendelse av derivater av x

La oss se noen eksempler på hvordan du bruker derivatet av x. Først i en eksponentiell funksjon:

La oss nå se på et noe mer komplekst eksempel med avledningen av en logaritme og en multiplikasjon: