Vector addition - Hva er det, definisjon og konsept

Summen av vektorer er å danne en kjede av vektorer der vektoren som omfatter alle vektorene er vektoren til summen.

Med andre ord er summen av vektorer foreningen av vektorer ved å forbinde den fremre delen av en vektor med den bakre delen av den andre og oppfylle kommutativ egenskap.

En vektor av dimensjon n er en rad som inneholder n reelle tall, den er representert gjennom et segment med sans og retning, og den tjener til å representere fysiske størrelser som volum, trykk, energi …

Summen av vektorer

Terning to vektorer s Y r, kan vi utføre følgende operasjon. Først vil vi dele vektorene i to vektorer for å gjøre det lettere å operere med dem.

Vector s

Vi deler vektoren s i to vektorer:

Vector r

Vi deler vektoren r i to vektorer:

Vi kan bli med to vektorer ved å forbinde baksiden av en vektor med fronten til en annen vektor, slik:

Resultatet av denne foreningen vil være summen av vektoren s og vektor r, angitt med den svarte vektoren p + r. Slik at:

Kommutativ eiendom

Vektorenes kommutative egenskap vises når vi kan uttrykke summen av p + r Hva r + s, nemlig, p + r = r + p. Det spiller ingen rolle i hvilken rekkefølge vi legger til vektorene r Y s.

App

Summen av vektorer finnes i matematikkens daglige liv og i alle vitenskapene som er avhengige av dem, enten det er statistikk, fysikk, ingeniørfag …

Eksempel

Legg til følgende vektorer:

Først deler vi hver vektor i formens koordinater:

For det andre legger vi til de tilsvarende koordinatene til hver vektor:

Analytisk: