Toppunktet er punktet i en geometrisk figur der to eller flere endimensjonale elementer møtes. Dette kan være kurver, vektorer, linjer, stråler eller segmenter.
På dette punktet må vi definere følgende begreper:
- Kurve: Det er den ikke-rette linjen.
- Vektor: De er grafiske representasjoner av en størrelse og er tegnet som piler.
- Rett: Det er en linje som består av et uendelig antall punkter som bare går i én retning.
- Stråle: Det er hver av de to delene som en linje er delt inn i når den deles fra noen av punktene som komponerer den.
- Segmentet: Det er den delen av en linje som, i motsetning til en stråle, er avgrenset av to punkter eller ekstremer, og ikke bare av delingspunktet.
Hjørnepunktene er en del av konstruksjonen av en polygon (todimensjonal figur) eller av en polyhedron (tredimensjonal figur).
En annen måte å forklare det på er at hjørnene er hjørnene til de geometriske figurene, og hvorfra vinklene til dem er dannet.
Vertex av en polygon
Når det gjelder en polygon, er toppunktet punktet hvor to av sidene møtes, og som en innvendig vinkel tilsvarer, så vel som en utvendig vinkel.
Det skal bemerkes at antall hjørner av en polygon er lik antall sider. For eksempel, når det gjelder et kvadrat, har vi fire hjørner, mens vi i en sekskant har seks.
For eksempel, i bildet nedenfor, er de firkantede hjørnene A, B, C og D.
Det er verdt å nevne at når det gjelder en konkav polygon, har vi to typer toppunkt:
- Øre: Hvis den diagonale forbindelsen til de nærliggende toppunktene er inne i figuren. Deres respektive innvendige vinkel er spiss. Det vil si at den måler mindre enn 90 °. I bildet nedenfor er hjørnene A, B og C ører fordi diagonalen som forbinder B og F (nabovinkler av A), som forbinder A og C (nærliggende hjørner av B), og diagonalen som forbinder B og D ( nabovinkler av C), de er alle inne i figuren.
- Munn: Hvis diagonalen som forbinder de nærliggende hjørnene, ligger utenfor polygonet. Den indre vinkelen er alltid stump. Det vil si at den måler mer enn 90 °, men mindre enn 180 °. I grafen nedenfor er D en munn fordi toppunktet som forbinder C og E er helt utenfor figuren. Tilsvarende er toppunktet F en annen munn fordi den diagonale AE er utenfor polygonet.
Det er også verdt å merke seg at det kan være hjørner som ikke er i noen av de angitte kategoriene fordi de passerer både utenfor og inne i polygonet. Et eksempel er toppunktet E i det nedre bildet, siden den diagonale CF har en del utenfor og en annen inne i figuren.
Det skal huskes at en diagonal er det segmentet som forbinder to motsatte hjørner av en figur.
Et annet viktig faktum er at hver konkav polygon har minst ett toppunkt i munnen og to ørepunkter.
Vertex av en polyhedron
I en polyhedron er toppunktene punktene der skjæringspunktet mellom kantene observeres, og forbinder dermed tre eller flere flater på figuren.
En annen måte å definere hjørner på polyhedronet ville være som endepunktene for hver kant. Husk også at kantene er segmentene som forbinder to ansikter på figuren.
I bildet nedenfor, som er en vanlig kube eller heksaheder, er toppunktene A, B, C, D, E, F, G og H
