Romben er en firkant, spesielt et parallellogram, som har to identiske spisse vinkler (mindre enn 90º) og et annet par vinkler, også like, som er stumpe (større enn 90 °). Dessuten er alle sidene av figuren like lange.
Det vil si at romben er en firkant med fire like sider, men dens indre vinkler, i motsetning til firkanten, er ikke alle like og rette (90º).
Det er verdt å nevne at hvert par interne vinkler av romben som er like hverandre er motsatt hverandre.
Som vi allerede har nevnt, er romben en kategori av parallellogram som i sin tur er en type firkant der motsatte sider er parallelle med hverandre (de krysser ikke selv om de er forlengede).
Et annet tilfelle av parallellogram er for eksempel rektangelet, der ikke alle sidene har samme lengde. Imidlertid er deres indre vinkler kongruente (de måler det samme).
Rhombus-elementer
Elementene i romben, som vi kan se i følgende grafikk, er følgende:
- Hjørner: A, B, C, D.
- Sider: AB, BC, DC, AD. Hvor AB = DC = AD = BC
- Diagonaler: AC, DB.
- Innvendige vinkler: α, β, γ, δ hvor α = β og δ = γ
Omkrets og areal til en rombe
For bedre å forstå egenskapene til en rombe kan vi beregne:
- Omkrets (P): Siden alle sidene er like, trenger vi bare å multiplisere lengden på hver side (a) med 4. A = 4 x a
- Område (A): For å beregne arealet må vi først observere at når vi tegner de to diagonalene til romben, er den delt inn i fire like trekanter, som hver er en rett trekant, fordi når diagonalene krysser hverandre, danner de fire rette vinkler, og hver diagonalt er den delt inn i to like store segmenter. I figuren ovenfor, for eksempel, la oss ta trekanten AOB. Side AB er hypotenusen og sidene AO og BO er bena. Den første tilsvarer halvparten av den mindre diagonalen (som vi vil kalle d), mens B0 er halvparten av den store diagonalen (D). Så vi finner området til trekanten AOB
multipliserer basen (AO) med høyden (BO). Det er verdt å nevne at i hver rette trekant er det ene benet alltid basen og det andre høyden.
Som vi ser ovenfor, beregner vi først arealet (A) til trekanten AOB og multipliserer det med 4 for å finne arealet til romben dannet av toppunktene A, B, C og D.
Rhombus-eksempel
Anta at vi har en rombe med den ene siden som er 10 meter, og den lengste diagonalen er 8 meter. Hva blir figurens areal og omkrets? For det første, for å finne den mindre diagonalen, kan vi bruke Pythagoras teorem.
Når vi tegner diagonalene, er rombene delt inn i fire høyre trekanter, mens hypotenusen er lik 10 og bena ville være 4 (D / 2 = 8/2) og d / 2.
Pythagoras teorem forteller oss at hypotenusen i kvadrat er lik summen av hvert av bena i kvadrat.
Deretter kan vi beregne både omkretsen (P) og arealet (A):
