Hexagon - Hva er det, definisjon og konsept

Innholdsfortegnelse:

Sekskanten er en geometrisk figur dannet av seks sider, i tillegg til å ha seks hjørner og seks indre vinkler.

Det vil si at sekskanten er en polygon som har seks sider, som er mer kompleks enn en femkant eller en firkant.

Det skal bemerkes at en polygon er en todimensjonal figur tegnet av en gruppe påfølgende ikke-kollinære segmenter, som danner et lukket rom.

Sekskantelementer

Når vi tar bildet nedenfor som referanse, er elementene i sekskanten følgende:

Hjørner: A B C D E F.
Sider: AB, BC, CD, DE, EF og AF.
Innvendige vinkler: α, β, δ, γ, ε, ζ. De legger opp til 720º.
Diagonaler: De er 9 og delt inn i 3 av hver innvendige vinkel: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Sekskanttyper

I henhold til dets regelmessighet har vi to typer sekskant:

Regelmessig: Alle sidene er like, og de indre vinklene er også identiske og måler 120º, og legger opp til 720º.
Uregelmessig: Sidene har forskjellige lengder, og vinklene måler også forskjellige.

Omkrets og areal av en sekskant

For bedre å forstå egenskapene til en sekskant, kan vi beregne omkretsen og arealet:

Omkrets (P): De seks sidene av polygonen er lagt til, det vil si: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Hvis sekskanten er vanlig og alle sidene måler a, vil vi observere at P = 6a.
Område (A): Vi kan skille mellom to saker. Når det er en uregelmessig sekskant, kan vi dele figuren i flere trekanter, som vi ser på bunntegningen. Dermed, hvis vi får lengden på diagonalene som data, kan vi beregne arealet til hver trekant (ved å følge trinnene forklart i trekantartikkelen) og gjøre summeringen.

I eksemplet ovenfor kunne vi beregne arealet til trekantene ABF, BFE, BCE og CDE.

På den annen side, hvis sekskanten er vanlig, kan vi dele figuren i seks like-sidede trekanter, som vi ser på bildet nedenfor:

Så, vi husker at området til en like-sidig trekant kan bli funnet etter Herons formel, der s er semiperimeteret (P / 2) og lengden på sidene a, b og c. Det vil si a = b = c, så omkretsen er 3a (a + b + c).

Så, A er arealet til en ligesidig trekant, hvor lengden på sidene er variabelen a. Deretter kan vi multiplisere formelen ovenfor med seks for å finne sekskantets areal (A med tegnet h), hvor målene på sidene også er det ukjente til.