1. Hoved
  2. Ordbok

Pythagoras teorem - Hva er det, definisjon og begrep

Pythagoras teorem er en regel som oppfylles når det gjelder en rett trekant, hvor summen av hvert av bena i kvadrat er lik hypotenusen i kvadrat.

Vi må ta i betraktning at denne loven bare oppfylles for en veldig bestemt type trekant, den rette trekanten, som er en der to av de tre sidene, som kalles ben, danner en rett vinkel, det vil si at de måler 90 °.

Vi kan observere den pythagoriske teoremet i følgende formel, der AB og BC er bena og AC er hypotenusen til trekanten vist i grafen nedenfor.

AB2+ F.Kr.2= AC2

Så, den pythagoriske teoremet lar oss beregne lengden på en av sidene av trekanten når vi kjenner de to andre. Ved å vite lengden på alle sidene, kan vi verifisere uten en trekant at det er riktig.

Det skal bemerkes at vinkelmålingene i referansen er vist i figuren. De kan ha forskjellige mål, men i alle trekanter, generelt (ikke bare i rektangler), må de indre vinklene alltid være opptil 180 °. Derfor, hvis en måler 90 °, må summen av de to andre nødvendigvis være 90 °.

Så, med tanke på det ovennevnte, er en av vinklene i en rett trekant riktig og de to andre må være spisse (mindre enn 90 °).

Eksempel på anvendelse av Pythagoras teorem

Anta at vi har en rett trekant, lengden på hypotenusen er 15 meter og lengden på det ene benet 10 meter. Hvor lang er det andre benet?

Så vi utvikler operasjonen:

152=102+ x2

225 = 100 + x2

x2=125

x = 11.1803 meter

La oss se på en annen øvelse. Du kan fortelle oss at du har en trekant der sidene er 8, 11 og 14 meter. Kan det være en riktig trekant?

82+112=64+121=185

142=196

185 ≠ 196

Derfor kan ikke trekanten være riktig (på dette punktet skal det bemerkes at hypotenusen alltid vil måle mer enn bena).

Nå, som et tredje eksempel på bruk av denne teoremet, antar vi at vi får beskjed om at vi har et kvadrat der sidene er 12 meter. Hva er lengden på diagonalen?

I dette tilfellet må vi huske at de indre vinklene på et kvadrat måler 90º. Derfor, når vi tegner en diagonal, deler vi figuren i to høyre trekanter (som vist i figuren nedenfor).

Så lengden på diagonalen (x) vil være:

122 + 122 = x2

144 + 144 = x2

x2 = 288

x = 16,9706 meter

Populære Innlegg

Elbilens ankomst vil forandre verden

Innføringen av det nye kjøretøyet representerer en dyp økonomisk transformasjon. Eksperter vet ikke helt sikkert om det vil være kort eller lang sikt, men det som er sikkert er at byene blir mindre forurenset, helsen vår vil bli positivt påvirket og oljeprodusentene vil kollapse. Det handler derfor om å lese mer…

Samhandling og konkurranse, de store utfordringene for Telefónica

Bortsett fra den forestående erstatningen av selskapets president, César Alierta, av José María Álvarez-Pallete, og den fantastiske utfordringen denne lederen står overfor i sine nye funksjoner, er det fremtiden til Telefónica, som går gjennom den totale digitaliseringen av din virksomhet, konsernets internasjonale front og vekstLes mer…

Caixa Innvierte fremmer vitenskapelige nyetableringer

Senter for industriell teknologisk utvikling (CDTI) og La Caixa har gått sammen om å opprette et risikokapitalfond som tar sikte på å markedsføre spanske selskaper knyttet til forskningsfeltet, med en innledende investering på 20 millioner euro. Caixa Capital Risk, bankens risikovillige kapitalforvalter, er den som gir Les mer…

Eliminering av 500 euro sedler, første skritt for å eliminere kontanter?

De siste dagene har vi hørt at Den europeiske sentralbanken (ECB) vil slutte å skrive ut 500-eurosedlene, og slutte å utstede dem i neste serie med sedler. Dette betyr ikke at den mister sin verdi, den vil fortsette å ha samme verdi og kan byttes i sentralbankene i eurosonen "i en ubegrenset periode." Kringkastingen avsluttes i 2018, nårLes mer…