Skrå linjer - Hva er det, definisjon og begrep

Skrå linjer er de som krysser på et tidspunkt og danner fire vinkler som ikke er rette (90º). Således er hver av disse vinklene lik det motsatte, og danner to vinkler som måler α og to som måler β.

For å forstå det på en annen måte, krysses to skrå linjer som danner to spisse vinkler (mindre enn 90 °) og to stumpe vinkler (mer enn 90 °). Alt dette gir en full vinkel (360º).

Skrå linjer er en type sekantlinjer, det vil si at de krysser hverandre. På samme måte er to skrå linjer ikke vinkelrette (som danner fire 90 ° vinkler), og de kan heller ikke være parallelle (de som ikke krysser noe punkt).

Det skal huskes at linjen er en uendelig rekkefølge av punkter som går i en enkelt retning, det vil si at den ikke presenterer kurver.

I eksemplet kan vi se hvordan to skrå linjer danner fire vinkler, som er en viktig egenskap at de spisse vinklene, som i eksemplet er de som måler 42,8 º, er like og er hver på motsatt side av den andre. Det samme skjer med stumpe vinkler (som i eksemplet måler 137,2º).

La oss også huske at, fra analytisk geometri, er to linjer skrå når hellingen deres ikke er den samme (i så fall ville de være parallelle), og det er ikke sant at hellingen til en er lik den omvendte av hellingen til annet med skiltet omvendt (tilfelle der de ville være vinkelrette).

Vi må også påpeke at linjene kan beskrives gjennom en ligning som følgende:

y = mx + b

I ligningen y er således koordinaten på ordinataksen (vertikal), x er koordinaten på abscisseaksen (horisontal), m er skråningen (hellingen) som danner linjen i forhold til abscissaksen, og b er punktet der linjen krysser ordinataksen.

Eksempel på skrå linjer

La oss se på et eksempel for å avgjøre om to linjer er skrå. Anta at linje 1 går gjennom punkt A (3,1) og punkt B (-3,4). På samme måte går linje 2 gjennom punkt C (8,3) og punkt D (-7, -3). Er begge linjene skrå?

Først finner vi hellingen til linje 1, der vi divisjonerer variasjonen på y-aksen med variasjonen på X-aksen. Dette når vi går fra punkt A til punkt B. Deretter går vi på y-aksen fra 1 til 4, ved så variasjonen er 3, mens vi på x-aksen går fra 3 til -3, og variasjonen er -6. Da m1 er skråningen på linje 1, beregner vi den:

m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5

På samme måte gjør vi den samme prosedyren med linje 2 for å finne hellingen (m2), forutsatt at vi går fra punkt C til punkt D:

m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4

Som vi kan se, har linjene forskjellige skråninger, og den ene er ikke den motsatte av den andre med skiltet endret (dette vil skje hvis for eksempel m1 er -0,5 og m2 er 2). Derfor er linje 1 og linje 2 skrå linjer.