Vogel-metoden er en heuristisk prosedyre, brukt til å løse optimaliseringsproblemer knyttet til transport og tilhørende kostnader.
Vogel-metoden har derfor som hovedmål å minimere disse kostnadene. Når vi sier at det er heuristisk, mener vi at det bruker enkle kriterier for å løse vanskelige problemer. I tillegg har den en fordel i forhold til andre fordi, selv om det krever flere iterasjoner, er de første resultatene - ikke fiktive - bedre. Det ligner på andre metoder, for eksempel den ungarske metoden.
Opprinnelsen til Vogel-metoden
Med ankomsten av den industrielle revolusjonen vokste forretningsproblemene. Blant dem de som tildeler oppgaver og kostnader. Av denne grunn dukket det opp noen metoder som gjorde det mulig å gjøre det effektivt. I 1955 foreslo Harold W. Kuhn den ungarske metoden, samtidig som lignende begynte å utvikle seg i grenen av operasjonsledelse.
Et av hovedproblemene oppstår i transport. Målet er hvordan du skal bestemme ruter, tider eller destinasjoner, basert på behovet for å minimere kostnadene og være i stand til å tilfredsstille etterspørselen med tilgjengelig tilbud. William R. Vogel foreslår, for dette, metoden som mottar navnet hans. En metode som ved hjelp av en algoritme løser problemer knyttet til transport og tildeling av dem.
Fremgangsmåte for å følge i Vogel-metoden
Hovedfordelen med Vogel-metoden er at den bruker en serie straffer for å beregne minimumskostnaden, samt at beregningen er enkel. På den annen side er den største ulempen at det krever større innsats enn andre, og ut fra dette gir det ikke et kriterium for å avgjøre om løsningen er den beste.
Men når det er sagt, la oss se gjennom trinnene vi må ta for å gjøre det; selv om vi vil se det mer detaljert i eksemplet:
- Først må vi beregne en straff som vi vil legge til den innledende matrisen. For å utføre dette trinnet trekkes de to laveste kostnadene i hver rad og kolonne. Raden eller kolonnen med høyest straff brukes deretter. Hvis det er to like maksimale verdier, er valget opp til personen som utfører analysen.
- Deretter må vi se på den raden eller kolonnen som vi hadde valgt. Vi velger cellen med de laveste kostnadene og tildeler den det største antallet etterspørselenheter vi kan ta hensyn til tilgjengelig tilbud. På denne måten vil resten av den raden eller kolonnen være null, og vi kan eliminere den.
- Til slutt er det en rekke endelige regler å huske på. Hvis bare en rad gjenstår, stopper algoritmen. Hvis dette har positive verdier, må du bestemme løsningens grunnleggende variabler. Ellers går den tilbake til det første punktet, og prosessen starter på nytt.
Eksempel på Vogel-metoden
For å bedre forstå dette konseptet presenteres et eksempel på det nedenfor.
La oss forestille oss at vi har en serie produksjonsanlegg som må levere varer til bestemte destinasjoner. Først oppretter vi den første dobbeltoppføringstabellen som viser enhetskostnadene for hvert alternativ. På den annen side vises forsyningskapasitet (O) og etterspørselsbehov (D) i tilsvarende rad og kolonne, samt i tabellen til høyre (figur 1).
I det første trinnet beregnes straffen (Pe1), som forklart før, og den høyeste av dem er valgt, de tre (mørkeblå) fra boksen (Pe1, D3). Vi velger den minste verdien i den kolonnen, som vil være de fire (midtblå) i boksen (P2, D3). I tabellen til høyre, i samme posisjon, settes den høyeste mulige verdien inn i henhold til kravet til den kolonnen, som er 30 (grå). Derfor vil det være 10 igjen i tilbudet, siden det maksimale er 40.
Så vi går tilbake til prosessen i trinn 2, når kolonne D3 er eliminert. Vi beregner den andre straffen (Pe2), og gjentar de forrige trinnene. Den valgte raden vil være P1, med den laveste verdien på fem og med en maksimal verdi i tilbuds- og etterspørselstabellen på femti. I trinn 3 gjør vi det samme, inkludert den tredje straffen (Pe3).
Som vi kan se, vises bare kolonne D2 i figur 2, og alle verdiene er positive. Slik sett har vi nådd slutten. Når vi nå tar de to posisjonene (P2D2; P3D2) i tilbuds- og etterspørselstabellen, ser vi hvilke verdier som mangler for at alt skal være null. I dette tilfellet er de manglende tallene ti og femten.
Til slutt kan vi se at Vogel-metoden tilbyr en total kostnad, som beregnes ved å multiplisere disse dataene til høyre med enhetskostnadene til venstre. Vi har satt inn den opprinnelige tabellen fra begynnelsen for å lette beregningen. Den totale kostnaden vil være 650, og i sin tur kan vi observere den del av hvert alternativ.