Reversering til gjennomsnittet er en rutine som utfører en variabel i løpet av en tidsserie og består i å gå tilbake til gjennomsnittsverdien uavhengig av den nåværende verdien til variabelen.
Med andre ord består reversjonen til gjennomsnittet i at verdien som en variabel tar, er nærmere middelverdien etter hvert som tiden går.
Opprinnelse til gjennomsnittlig reversjon
Omvendelsen til gjennomsnittet av en variabel kan skje fra både høye og lave nivåer. Nemlig:
- Variabelen tar verdier Nedre til kortsiktig gjennomsnitt og at på lang sikt ta verdier veldig nær eller nøyaktig til gjennomsnittsverdien.
- Variabelen tar verdier overlegen til kortsiktig gjennomsnitt og at på lang sikt ta verdier veldig nær eller nøyaktig til gjennomsnittsverdien.
Representasjon av reversjon til gjennomsnittet
Anbefalte artikler: betinget middel, autoregressiv modell, AR-modell (1), stasjonær stokastisk prosess.
applikasjoner
Egenskapen til reversjon til gjennomsnittet blir ofte funnet i ligningen til de betingede middel- og autoregressive modellene når vi vil estimere verdien til en variabel.
Betinget middelformel
Formel for det konditionerte gjennomsnittet med førsteordens autokorrelasjon
Vi kan se at reversjonen til gjennomsnittet i ligningen til det betingede gjennomsnittet er mye mer direkte enn i ligningen til det betingede gjennomsnittet med autokorrelasjon hvis koeffisienten G er større enn 0. Hvis koeffisienten G var lik 0, så er det ville ikke være autokorrelasjon, og de to ligningene ville være identiske.
For eksempel, ved å bruke GARCH-modellen, kan vi estimere reversering av gjeldende volatilitet mot gjennomsnittlig nivå eller langsiktig volatilitet.
Volatilitet
- Når den nåværende volatiliteten er lavere enn gjennomsnittlig volatilitet, har volatiliteten en tendens til å øke på lang sikt.
- Når den nåværende volatiliteten er høyere enn den gjennomsnittlige volatiliteten, har volatiliteten en tendens til å avta på lang sikt.
Renter
På samme måte opprettholder noen likevektsmodeller på renten at renten også nytes av denne eiendommen.
Likevektsmodellene som støtter reversering til gjennomsnittet er Vasicek-modellen og Cox, Ingresoll og Ross (CIR) -modellen. Med andre ord deler både Vasicek-modellen og CIR-modellen at rentene har en langsiktig tendens til å gå tilbake til sitt gjennomsnittlige nivå.
- Når rentene er høye, har økonomien en tendens til å avta og føre til en nedgang i etterspørselen etter kapital fra låntakere (investorer). Så, med tiden (lang sikt), faller rentene til de når nivåer nær gjennomsnittet.
- Når rentene er lave, har økonomien en tendens til å akselerere og føre til økt etterspørsel etter kapital fra låntakere (investorer). Deretter øker rentene med tiden (lang sikt) til de når nivåer nær gjennomsnittet.