Vedlagt matrise - Hva er det, definisjon og konsept

En tilgrensende matrise er en lineær transformasjon av den opprinnelige matrisen gjennom determinanten for mindreårige og dens tegn og brukes hovedsakelig for å oppnå den inverse matrisen.

Med andre ord er en tilgrensende matrise resultatet av å endre tegnet på determinanten til hver av mindreårige i den opprinnelige matrisen som en funksjon av mindreåriges posisjon i matrisen.

Den tilstøtende matrisen til en matrise W det er representert som Adj (W).

Rekkefølgen til den opprinnelige matrisen og den tilstøtende matrisen samsvarer, det vil si at den tilstøtende matrisen vil ha samme antall kolonner og rader som den opprinnelige matrisen.

Anbefalte artikler: hoveddiagonal, matriseoperasjoner, kvadratmatrise.

Gitt en matrise W hvilken som helst av rekkefølgen n definerer vi elementene i rad i og elementene i kolonne j av W hvordan W_ij.

Vedlagt matriseformel

Matrisen ligger sammen med matrisen W er hentet fra:

I matriser av ordre 2, W_ij er elementet w som tilsvarer rad i og kolonne j. Så, det (W._ij) er element w i rad i og kolonne j.

I matriser av orden større enn eller lik 3, W_ij er den minste oppnådd ved å eliminere rad i og kolonne j fra matrisen W. Så, det (W._ij) er determinanten for den minste W_ij.

Det er viktig å ta hensyn til skiftet på tegnet som vi må bruke når summen av radene og kolonnene som vi jobber med, blir et oddetall. I tilfelle de legger til et jevnt tall, vil det negative tegnet gi en nøytral effekt på det mindre.

applikasjoner

Den tilgrensende matrisen brukes for å oppnå den inverse matrisen til en matrise med ikke-null determinant (0). Så, for å oppnå invers matrise, må vi kreve at matrisen er firkantet og inverterbar, det vil si at den er en vanlig matrise. I stedet for å beregne den sammenhengende matrisen trenger vi bare å finne mindreårige i matrisen.

Teoretisk eksempel

Bestill matrise 2

1. Vi erstatter elementene i matrisen i formelen ovenfor.

Ordensmatrise 3

1. Vi erstatter elementene i matrisen i formelen ovenfor.
2. Vi beregner determinanten for hver mindre.