Polygonet er en todimensjonal geometrisk figur dannet av en endelig serie av ikke-kollinære påfølgende segmenter som utgjør et lukket rom.
Polygonen, som er en todimensjonal figur, kan tegnes på et plan.
Som vi nevnte tidligere, består polygoner av et endelig antall segmenter, som kan være tre eller flere. Dermed er de enkleste polygonene (med færre sider) trekanter (vi vil nevne polygoner med mer enn tre sider senere).
I det følgende bildet kan du se eksemplet på en polygon, i dette tilfellet en trekant:
Polygonelementer
Elementene i polygonet er som følger:
- Hjørner: De er punktene der to av sidene som utgjør polygonen sammenfaller. På bildet, punktene A, B og C.
- Sider: De er segmentene som utgjør polygonet. På bildet, punkt a, b og c.
- Indre vinkel: Det er buen som er dannet fra foreningen av to segmenter og mot det indre av figuren. På bildet viser punktene α, β og Y.
- Utenfor vinkel: Det er buen som er dannet av den ene siden av figuren og forlengelsen av den sammenhengende siden. På bildet vil de være, som hjørnene, stedet som er angitt med bokstavene A, B og C, selv om det ikke er tegnet.
- Diagonaler: De er segmentene som forbinder hvert toppunkt med et annet ikke-sammenhengende toppunkt.
Typer polygoner
Polygoner kan klassifiseres ut fra forskjellige kriterier. Sannsynligvis er det mest åpenbare antall sider, som kan være trekanter, firkanter, femkanter, sekskanter, heptagoner, oktagoner, enegoner osv., Som har henholdsvis 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 sider.
I henhold til formen kan de også være enkle polygoner hvis sidene ikke krysser hverandre. Disse kan i sin tur være konkave, hvis noen av deres indre vinkler er større enn 180 °, eller konvekse, hvis alle indre vinkler er mindre enn 180 °.
Hvis polygonen ikke er enkel, kalles den kompleks og en (eller flere) av sidene krysser en annen (La oss tenke på et timeglass).
Tilsvarende er en polygon likevektig hvis alle indre vinkler måler likt, og likesidet hvis alle sidene har samme lengde. Dermed, hvis en polygon er like- og likevektig, er den kjent som vanlig. I motsetning til dette kalles en polygon med sider og vinkler som er forskjellige fra hverandre en uregelmessig.
Typer polygonerPolygon måler
Polygonen, som er en todimensjonal figur, har to mål:
- Omkrets: Det er summen av lengden på sidene. Hvis det er like-sidig, er omkretsen lik lengden på siden ganger antall sider.
- Område: Det er mål på rommet som er avgrenset av figurens kontur (omkrets). Området beregnes forskjellig, avhengig av polygonet. For eksempel, når det gjelder kvadratet, er det lik siden i kvadrat.