Sfære (geometri) - Hva det er, definisjon og konsept

Sfæren er et geometrisk legeme dannet generert av en halvcirkel som roterer rundt en bestemt akse.

Det vil si at sfæren er et legeme eller et solid revolusjon, ettersom det kan oppnås ved å rotere en figur eller flat overflate rundt en akse. Disse figurene skiller seg ut ved å ikke ha flate ansikter, for eksempel en polygon, men en buet overflate. Noen andre eksempler er sylinderen og kjeglen.

I sfæren kan vi skille den sfæriske overflaten, som er den ytre delen av figuren, som består av et sett med punkter som er like langt fra sentrum.

På samme måte dannes det indre av sfæren av alle punktene som ligger i en mindre avstand fra sentrum enn punktene som ligger på den sfæriske overflaten.

Elementer av en kule

Elementene i en kule er som følger:

• Akser: Det er den imaginære linjen som halvcirkelen som danner sfæren roterer på.
• Senter: Det er punktet som er like langt fra hvilket som helst punkt på sfærens kontur, det vil si den sfæriske overflaten.
• Radius (segment AD): Det er avstanden mellom sentrum og et hvilket som helst punkt på den sfæriske overflaten.
• Streng: Det er segmentet som sammenføyer et hvilket som helst to punkter på den sfæriske overflaten.
• Diameter (segment f.Kr.): Det er det tauet som har det særegne å passere gjennom midten av sfæren. Lengden er dobbelt så stor.
• Akser: Det er den imaginære linjen som halvcirkelen som danner sfæren roterer rundt.
• Meridianer: De er omkretsene som oppnås når du skjærer kule med plan som huser aksen.
• Parallell: De er de resulterende omkretsene ved å skjære kule med plan som er vinkelrett på aksen (som krysser aksen og danner en vinkel på 90 °).
• Ecuador: Det er omkretsen som oppnås ved å skjære kule med et plan vinkelrett på aksen og som igjen inneholder sentrum av figuren. Det kan også defineres som parallellen med størst lengde.
• Stolper (punkt B og punkt C): De er aksepunktene som er plassert på toppen og bunnen av den sfæriske overflaten.

Areal og volum på en kule

For å bedre forstå sfærens egenskaper, kan vi beregne areal og volum:

• Område: For å beregne arealet til en sfære kan vi bruke følgende formel:

• Volum: For å vite volumet kan vi bruke følgende ligning:

Kuleeksempel

Anta at vi har en kule med en radius på 16 centimeter. Hva er arealet og volumet på figuren?