Desimaltall og brøker
Et desimaltall er et hvilket som helst reelt tall som består av et heltall og en desimaldel, som er atskilt med et komma.
Et desimaltall er med andre ord et reelt tall som vi kjenner igjen ved å bære et komma og kan deles mellom et heltall og en desimaldel.
Brøkdel
En brøkdel uttrykkes i form:
Både teller og nevner kan være tall eller funksjoner. Hvis det var funksjoner som er avhengige av samme variabel, kunne vi skrive det som følger:
Desimaltall
Et desimaltall uttrykkes i form:
Hvor og er et heltall og alt av det følgende bokstavene d gjennomsnittlig desimal. Derfor vil vi alltid finne et heltall i et desimaltall. Heltalsdelen er tallet før kommaet. Desimaldelen er delen etter kommaet.
Skjema for strukturen til et desimaltall
De desimal del mottar også navnet på brøkdel. Så når vi vet at den mottar dette navnet, kan vi allerede tenke at desimaltall og brøker deler ting.
Desimaltall og brøker
Hva har desimaltall og brøker til felles?
Desimaltall og brøker har så mye til felles at de blir det samme matematiske konseptet, men med et annet uttrykk. Med andre ord er desimaltall og brøker de samme, men skrevet annerledes:
La oss bevise det
Anta at vi vil skrive tallet 4.5 som en brøkdel.
Først må vi tenke på to tall som deles i 4.5. Denne kombinasjonen av tall kan være et hvilket som helst tall. For eksempel 9 og 2
Enhver tilsvarende funksjon vil resultere i 4,5.
Vi får 4,5 ved å dele 9 med 2, slik at:
Så vi ser at vi kan uttrykke det samme numeriske elementet på to forskjellige måter: i funksjonsform og i desimaltall.
Desimaler og brøker Eksempel
Uttrykk følgende desimaltall som en brøkdel:
Gitt egenskapene til brøkene, kan disse tre eksemplene uttrykkes med andre ekvivalente brøker. For eksempel kan 3,5 være divisjonen 14/4, 28/8 eller 112/32. Tilsvarende brøker er de brøkene som oppnås ved å multiplisere teller og nevner med samme tall.
Løsningen i det første eksemplet er brøkdelen av 7/2 siden den er den irredusible fraksjonen. Det er med andre ord en brøkdel som ikke kan reduseres ytterligere tilsvarende for å resultere i et heltall for utbyttet og divisoren.
