Divisjonens egenskaper er de egenskapene eller reglene som oppfylles når den matematiske operasjonen utføres.
Divisjon er en av de grunnleggende operasjonene i aritmetikk og består i å spalte et tall, som vi vil kalle et utbytte, i så mange deler som et annet tall indikerer, som vi vil kalle en divisor.
Vi må også huske at aritmetikk er den grenen av matematikk som er viet til studiet av tall og operasjonene som kan utføres med dem.
Deretter vil vi forklare egenskapene til inndeling.
Ikke-kommutativ eiendom
Den ikke-kommutative egenskapen forteller oss at, i motsetning til hva som skjer med multiplikasjon eller tillegg, endrer rekkefølgen på faktorene produktet. Det vil si at 90 med 4 ikke genererer den samme kvotienten som om vi delte 4 med 90. Vi kan oppsummere det slik:
a / b ≠ b / a
Eksempel:
90/4 ≠ 4/90
22,5 ≠ 0,04
For å forstå denne egenskapen må vi huske at utbyttet og deleren oppfyller forskjellige funksjoner. Det første er tallet som skal deles i like deler, mens det andre (deleren) vil indikere størrelsen på disse delene. På den annen side, i multiplikasjon har alle faktorene samme funksjon i operasjonen, som det skjer med tilleggene i tillegget.
Del med en
Ethvert tall delt på ett resulterer i det samme tallet. Det vil si at det er sant at:
a / 1 = a
Eksempel: 79/1 = 79
Del med null
Ethvert tall delt på null resulterer i null. Vi kan oppsummere det slik:
a / 0 = 0
Eksempel: 18/0 = 0
Inndeling av tilsvarende brøker
Hvis vi har to likeverdige brøker, det vil si at det resulterer i samme kvotient, når vi multipliserer telleren til den første brøken med nevneren til den andre, vil vi oppnå det samme resultatet som om vi multipliserer nevneren til den første brøkdelen med teller for det andre. Vi kan oppsummere det slik:
Hvis a / b = c / d, så vil det også være sant at a × d = c × b.
Eksempel: 45/9 = 15/3, deretter:
45×3=15×9
135=135