Lucas-sekvensen er en uendelig serie med heltall som tilnærmelsesvis tilsvarer det gyldne forholdet og er lineært relatert til Fibonacci-tallserien.
Med andre ord er Lucas-sekvensen en serie med tall som, gjennom addisjon eller subtraksjon, tilnærmer seg et irrasjonelt tall som kalles det gyldne forholdet og ligner veldig på Fibonacci-serien.
Etterfølgelse av Lucas
Siden det er en uendelig serie, vil vi i tabellen nedenfor bare vise de første seksten tallene. For å finne ut hvilket som helst annet nummer i serien, bruk bare følgende funksjon. Lucas-serien er en progresjon der hvert tall blir oppnådd fra henholdsvis tillegg eller subtraksjon av forrige eller påfølgende nummer.
| Indeks (i) | Lucas-serien (L.Jeg) | Indeks (i) | Lucas-serien (L.Jeg) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funksjon for Lucas-sekvensen
Der L representerer tallene i serien og tegnet i posisjonen i serien, vil vi representere det som L5 hvis vi vil representere det femte tallet i serien.
Med andre ord, avhengig av om vi ønsker å oppnå neste eller forrige tall i serien, legger vi til eller trekker fra, for eksempel:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Representasjon av arven etter Lucas
Historie
Skaperen av denne nummerserien er F. Édouard A. Lucas, en fransk matematiker som, bortsett fra å jobbe med Fibonacci-serien, også opprettet et veldig kjent spill som heter Towers of Hanoi.
App
Lucas-serien er ikke veldig kjent siden all viktigheten har blitt tatt av Fibonacci-serien. Mange forbinder bare det gyldne forholdet med Fibonacci-serien når begge seriene faktisk tilnærmer seg det. Vi kan også finne Lucas-mønstre i noen gjenstander og elementer i naturen.