Matrix subtraksjon - Hva er det, definisjon og konsept

Matrisetrekk er en lineær operasjon som består av å trekke elementene i to eller flere matriser som sammenfaller i posisjon i deres respektive matriser, og at de har samme rekkefølge.

Med andre ord er subtraksjonen av to eller flere matriser å trekke elementene som har samme posisjon i matrisene, og at disse har samme rekkefølge.

Anbefalte artikler: operasjoner med matriser, tillegg av matriser.

Formel

Gitt tre matriser med samme rekkefølge, Z_nxm, X_nxm, Y_nxm:

Å vite at det er m kolonner, indikerer ellipsene at kolonnene mellom den første og den siste er ignorert. På samme måte, ved å vite at det er n rader, indikerer ellipsene at radene mellom den første og den siste er ignorert.

I forrige tilfelle er det brukt 3 matriser. For det generelle tilfellet vil det være:

Der ellipsene indikerer at det er et visst antall matriser mellom matrisen X og matrisen N.

Prosess

For å trekke matriser må vi:

1. Sjekk rekkefølgen på matriser, slik at:

• Hvis rekkefølgen på matriser er samme, deretter Ja matriser kan trekkes fra.
• Hvis rekkefølgen på matriser er annerledes, deretter ikke matriser kan trekkes fra.

2. Trekk elementene som har samme posisjon i deres respektive matriser.

Så hvis vi trenger matriser å ha samme rekkefølge slik at vi kan trekke dem, tilsvarer det å si at vi trenger matriser å være firkantede.

Forskjellen på matriser deler de samme egenskapene som når vi trekker fra tall og variabler i algebra, med forskjellen at her har vi "koordinater". Det vil si at vi vil ta hensyn til elementets posisjon i hver matrise. Posisjonen til hvert element er betegnet med abonnement, slik at:

Hvis posisjonen til elementene stemmer overens, kan de trekkes fra.

På den annen side, hvis posisjonen til elementene er forskjellig, kunne de ikke trekkes fra:

Eksempel

Gitt følgende matriser, gjør subtraksjonen: