Matrisetrekk er en lineær operasjon som består av å trekke elementene i to eller flere matriser som sammenfaller i posisjon i deres respektive matriser, og at de har samme rekkefølge.
Med andre ord er subtraksjonen av to eller flere matriser å trekke elementene som har samme posisjon i matrisene, og at disse har samme rekkefølge.
Anbefalte artikler: operasjoner med matriser, tillegg av matriser.
Formel
Gitt tre matriser med samme rekkefølge, Znxm, Xnxm, Ynxm:
Å vite at det er m kolonner, indikerer ellipsene at kolonnene mellom den første og den siste er ignorert. På samme måte, ved å vite at det er n rader, indikerer ellipsene at radene mellom den første og den siste er ignorert.
I forrige tilfelle er det brukt 3 matriser. For det generelle tilfellet vil det være:
Der ellipsene indikerer at det er et visst antall matriser mellom matrisen X og matrisen N.
Prosess
For å trekke matriser må vi:
- Sjekk rekkefølgen på matriser, slik at:
- Hvis rekkefølgen på matriser er samme, deretter Ja matriser kan trekkes fra.
- Hvis rekkefølgen på matriser er annerledes, deretter ikke matriser kan trekkes fra.
2. Trekk elementene som har samme posisjon i deres respektive matriser.
Så hvis vi trenger matriser å ha samme rekkefølge slik at vi kan trekke dem, tilsvarer det å si at vi trenger matriser å være firkantede.
Forskjellen på matriser deler de samme egenskapene som når vi trekker fra tall og variabler i algebra, med forskjellen at her har vi "koordinater". Det vil si at vi vil ta hensyn til elementets posisjon i hver matrise. Posisjonen til hvert element er betegnet med abonnement, slik at:
Hvis posisjonen til elementene stemmer overens, kan de trekkes fra.
På den annen side, hvis posisjonen til elementene er forskjellig, kunne de ikke trekkes fra:
Eksempel
Gitt følgende matriser, gjør subtraksjonen:
