Stasjonær stokastisk prosess

En stasjonær stokastisk prosess er en hvis sannsynlighetsfordeling varierer mer eller mindre konstant over en viss tidsperiode.

Med andre ord, en rekke tall kan se (og være) kaotiske, men ta verdier innenfor et begrenset område. Gjennom denne informasjonen kan det lages modeller som prøver å forutsi variabelen. Den daglige avkastningen av en finansiell eiendel er et eksempel på stasjonære stokastiske prosesser. Dermed har den daglige avkastningen av EURUSD, det vil si den daglige variasjonen i prosent, følgende form:

Dette diagrammet gjenspeiler den daglige prosentvise avkastningen til EURUSD siden 1999. For å bedre forstå konseptet, skal vi bare tilby de siste 100 dagene.

Ved å forstørre grafen kan vi se oppførselen til variabelen tydeligere. I løpet av de siste 100 dagene har EURUSD hatt variasjoner i området -1% og 1%. Vi kan ikke forutsi hvilken variasjon en bestemt dag vil ha, men vi kan intuitere (men ikke bekrefte) verdiområdet variabelen vil være i.

Er stasjonære stokastiske prosesser forutsigbare?

Når det refereres til forutsigbarheten til en stasjonær stokastisk prosess, blir det ikke hevdet at den er 100 prosent forutsigbar. Det refererer til muligheten for at serien med en viss sannsynlighet tar en rekke verdier. Et eksempel er gitt i diagrammet over den daglige avkastningen til EURUSD. Vi kan ikke forutsi om EURUSD vil stige eller falle, men vi kan forutsi med ganske høy grad av tillit til at EURUSD vil komme tilbake mellom -1 og 1%.

Her er et grovt bilde av typene stokastiske prosesser. Blant dem er stasjonære og ikke-stasjonære stokastiske prosesser.