Rhomboid - Hva er det, definisjon og konsept
Rhomboiden er en firkant, spesielt et parallellogram, som har to identiske spisse vinkler (mindre enn 90º) og et annet par vinkler, også like, som er stumpe (større enn 90 °). Også to av sidene måler det samme, og de to andre har også samme lengde.
Det vil si at romboiden er som en rombe, bare at ikke alle sidene er like.
Det er verdt å nevne at de indre vinklene til romboiden som er like hverandre er motsatt hverandre. Tilsvarende er sidene som måler det samme motsatt hverandre, det vil si at de ikke er sammenhengende.
Som vi allerede har nevnt, er romboiden en kategori av parallellogram som i sin tur er en type firkant der motsatte sider er parallelle med hverandre (de krysser ikke selv om de er forlengede).
Et annet tilfelle av parallellogram er for eksempel firkanten, med fire sider som måler det samme og fire kongruente (like) og rette indre vinkler (måler 90 °).
Rhombus-elementer
Elementene i romben, som vi kan se i grafikken nedenfor, er følgende:
- Hjørner: A, B, C, D.
- Sider: AB, BC, DC, AD. Hvor AB = DC og AD = BC
- Diagonaler: AC, DB.
- Innvendige vinkler: α, β, δ, γ, hvor α = δ og β = γ
- Center eller centroid (o): Det er punktet der diagonalene krysser hverandre.
- Høyde (h): En rett linje som forbinder to motsatte sider av romboiden i rett vinkel til hver side.
Rhomboidens omkrets og areal
For å bedre forstå egenskapene til romboiden, kan vi beregne:
- Omkrets: Det ville være summen av alle sidene. Forutsatt at et par sider måler til og det andre paret måler b vi ville ha: P = 2a + 2b
- Område: Vi må multiplisere siden med den respektive høyden. For eksempel i bildet over vil det være AB x ED eller DC x ED. Uansett er formelen: A = a x h, hvor a er lengden på den respektive siden. Sett på en annen måte, kan det også beregnes slik → A = a x b x sin (α), hvor α er vinkelen dannet av begge sider. Husk at sinus (sin) er delingen av siden motsatt den respektive vinkelen mellom hypotenusen. Hvis vi blir ledet av bildet ovenfor, er synden (α) lik ED / AD. Deretter, etter veiledning av samme figur, kunne arealet av den rhomboide ABCD beregnes slik:
Rhomboid eksempel og trening
Anta at jeg har en romboide hvis sider er 30 og 25 meter. Dessuten er høyden på den største siden 20 meter. Hva er rhomboidens omkrets og areal?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 meter
A = 30 x 20 = 600 kvadratmeter
Hvis vi ser på et annet eksempel, anta at vi har en romboide med sider som måler 10 og 12 meter, og vinkelen mellom dem er 60 °. Hva er figurens omkrets og areal?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 kvadratmeter.
