Det motsatte benet er en av de to kortere sidene av høyre trekant. Det er definert som den som er på motsatt side av referansevinkelen (unntatt rett vinkel).
En annen måte å forklare det på er at det motsatte benet av vinkelen ∝ er den foran vinkelen ∝.
Det er verdt å huske at en rett trekant er en polygon med tre sider som har rett innvendig vinkel (måling 90º), og de to andre er spisse vinkler (mindre enn 90 °). Dette, gitt at summen av de interne vinklene til en hvilken som helst trekant alltid er lik 180 °.
Hver rette trekant har to ben og en hypotenus, den siste er siden som er foran rett vinkel og er den lengste.
For å vise et eksempel, la oss se på den nedre grafen der hypotenusen er AC. Det motsatte benet av vinkelen β er f.Kr. På samme måte vil det andre benet, som er side AB, kalles tilstøtende ben fordi det er sammenhengende med referansevinkelen.
Det skal bemerkes at hvis vi tar vinkelen γ som referanse, blir situasjonen snudd og motsatt ben er AB, mens det tilstøtende beinet er BC.
Motsatt benformel
For å matematisk uttrykke det motsatte benet, må vi huske at en rett trekant må oppfylle Pythagoras teorem, slik at hypotenusen i kvadrat er lik summen av hvert av bena i kvadrat. Å være hypotenusen, og c1 og c2 bena, har vi da:
Det er verdt å avklare at c1 og c2 er de to benene i figuren, hver av dem er det respektive motsatte benet avhengig av vinkelen som er angitt.
Påføring av motsatt ben
Det motsatte benkonseptet tjener til å bruke følgende trigonometriske funksjoner:
Motsatt beneksempel
Anta at vi har en rett trekant hvis hypotenus er 16 meter, og vi vet at kosekanten til en av dens indre vinkler er 2. Hva er polygonets omkrets?
La oss først huske cosecant-formelen:
Deretter bruker vi Pythagoras teorem, slik at vi kan finne x, som vil være benet ved siden av vinkelen referanse ∝.
Når du allerede har alle dataene, vil omkretsen av trekanten være: 16 + 8 + 13,8564 = 37,8564 m