Den indre vinkelen er den buen som er dannet av to sider av en polygon, slik at den er inneholdt i figuren.
Det vil si at den indre vinkelen er den buen som utgjøres av skjæringspunktet mellom to sider av polygonet og er plassert i den.
Hvert toppunkt på polygonen tilsvarer en innvendig vinkel og en utvendig vinkel, som begge er supplerende, det vil si at de legger opp til 180 °.
For eksempel, hvis den indre vinkelen til en trekant er 50 º, måler den tilsvarende utvendige vinkelen på akkurat det toppunktet 130 °.
På dette punktet må vi huske at en polygon er en todimensjonal geometrisk figur dannet av påfølgende ikke-kollinære segmenter, som utgjør et lukket rom.
Det skal bemerkes at hvis noen av de indre vinklene til en polygon er større enn 180 ° eller π radianer, er polygonen konkav. På den annen side, hvis alle innvendige vinkler er mindre enn 180 °, er polygonen konveks (se bildet nedenfor).
På samme måte, hvis alle innvendige vinkler til en polygon er like, står vi overfor en ekvivalent polygon.
Typer vinklerSum og mål på innvendige vinkler
For å vite hvor mye innvendige vinkler til en enkel polygon legger sammen (sidene krysser ikke hverandre), må vi følge følgende formel.
På bildet ovenfor er n antall sider av sidene til polygonen og θ er den innvendige vinkelen.
På samme måte, med en vanlig polygon, som er en hvis sider og innvendige vinkler måler det samme, kan målet på hver innvendige vinkel beregnes med denne formelen:
Eksempel på innvendig vinkel
Anta at vi er foran en vanlig femkant. Hvor mye vil innvendige vinkler legge opp til, og hvor mye vil hver av disse vinklene måle?
Det vil si at summen av de indre vinklene til en femkant er 540 º, og hvis polygonet er vanlig, vil hver innvendige vinkel måle 108 º.