1. Hoved
  2. Ordbok

Matrix Sum - Hva det er, definisjon og konsept

Tilsetningen av matriser er en lineær operasjon som består i å forene elementene i to eller flere matriser som sammenfaller i posisjon i deres respektive matriser, og at disse har samme rekkefølge.

Summen av en eller flere matriser er med andre ord foreningen av elementene som har samme posisjon i matrisene, og at de har samme rekkefølge.

Matriseoperasjoner

Formel for tilsetning av matriser

Prosess

For å legge til matriser må vi:

  1. Sjekk rekkefølgen på matriser, slik at:
    • Hvis rekkefølgen på matriser er samme, så kan matrisen legges til.
    • Hvis rekkefølgen på matriser er annerledes, deretter ikke vi kan legge til matriser.
  2. Legg til elementene som har samme posisjon i deres respektive matriser.

Matrisetilsetning deler de samme egenskapene som når vi legger til tall og variabler i algebra, med den forskjellen at vi her har "koordinater". Det vil si at vi vil ta hensyn til elementets posisjon i hver matrise. Posisjonen til hvert element er betegnet med abonnement, slik at:

Så er summen av disse tre elementene mulig siden de alle har samme posisjon. De har med andre ord de samme tallene i abonnementene.

Hvis posisjonen til elementene var annerledes, kunne vi ikke legge dem til.

Egenskaper for summen av matriser

Gitt tre matriser X, Z, Y slik at:

  • Assosiativ eiendom:

Z + (X + Y) = (Z + X) + Y

Det tilsvarer først å legge til to matriser og deretter en annen matrise til det forrige resultatet.

  • Kommutativ eiendom:

Z + X + Y = X + Y + Z

Oppsummeringen er ikke relevant.

  • Nøytralt element:

Gitt en null matrise ELLER av samme rekkefølge som Z, X, Y, slik at:

Deretter,

X + O = O + X = X

Den nøytrale effekten oppstår når vi legger til målmatrisen med en nullmatrise. Resultatet er den samme matrisen.

  • Distribuerende eiendom:

(X + Z)h= Xh+ Zh

I motsetning til matriser, krefter som ikke tilfredsstiller fordelingsegenskapen i tillegg.

Generelt eksempel

Summen av to firkantede matriser av ordre 2:

Summen av to firkantede matriser av ordre 3:

Teoretisk eksempel

Gitt matrisene Z, X, Y:

Vi legger til:

Populære Innlegg

Spania og Italia kjemper for keramikksektoren

Flisemarkedet har vist seg å være spesielt konkurransedyktig. Stormaktene i denne sektoren, Spania og Italia, kjemper om overlegenhet. Og det er at konkurranseevnen har fått keramikkprodusenter til å foreslå nye forretningsstrategier. Årets keramikkonkurranse, kjent som Cevisama 2018, har Les mer…

Nøkler og økonomiske konsekvenser av feil på Airbus A380

Den kolossale Airbus A380 sier farvel, og i likhet med den legendariske Concorde slutter den seg til en trist liste over fly som er et teknisk vidunder, men som ikke er økonomisk lønnsomt. Tilbaketrekking av denne flymodellen, utover dens utgang fra markedet, har viktige konsekvenser for flyselskapene, på det aller meste Les mer…

Sluttspurt for en avtale med Hellas

Greske banker har likviditet igjen til i morgen onsdag. Til tross for at alle satser i går på at ECB holdt grensen for nødfond (ELA) for greske banker, bestemte ECB seg for å stramme den greske beleiringen litt mer. Og selv om det opprettholder ELA, gir det de nødvendige garantiene for å lese mer…