1. Hoved
  2. Ordbok

Matrix Sum - Hva det er, definisjon og konsept

Tilsetningen av matriser er en lineær operasjon som består i å forene elementene i to eller flere matriser som sammenfaller i posisjon i deres respektive matriser, og at disse har samme rekkefølge.

Summen av en eller flere matriser er med andre ord foreningen av elementene som har samme posisjon i matrisene, og at de har samme rekkefølge.

Matriseoperasjoner

Formel for tilsetning av matriser

Prosess

For å legge til matriser må vi:

  1. Sjekk rekkefølgen på matriser, slik at:
    • Hvis rekkefølgen på matriser er samme, så kan matrisen legges til.
    • Hvis rekkefølgen på matriser er annerledes, deretter ikke vi kan legge til matriser.
  2. Legg til elementene som har samme posisjon i deres respektive matriser.

Matrisetilsetning deler de samme egenskapene som når vi legger til tall og variabler i algebra, med den forskjellen at vi her har "koordinater". Det vil si at vi vil ta hensyn til elementets posisjon i hver matrise. Posisjonen til hvert element er betegnet med abonnement, slik at:

Så er summen av disse tre elementene mulig siden de alle har samme posisjon. De har med andre ord de samme tallene i abonnementene.

Hvis posisjonen til elementene var annerledes, kunne vi ikke legge dem til.

Egenskaper for summen av matriser

Gitt tre matriser X, Z, Y slik at:

  • Assosiativ eiendom:

Z + (X + Y) = (Z + X) + Y

Det tilsvarer først å legge til to matriser og deretter en annen matrise til det forrige resultatet.

  • Kommutativ eiendom:

Z + X + Y = X + Y + Z

Oppsummeringen er ikke relevant.

  • Nøytralt element:

Gitt en null matrise ELLER av samme rekkefølge som Z, X, Y, slik at:

Deretter,

X + O = O + X = X

Den nøytrale effekten oppstår når vi legger til målmatrisen med en nullmatrise. Resultatet er den samme matrisen.

  • Distribuerende eiendom:

(X + Z)h= Xh+ Zh

I motsetning til matriser, krefter som ikke tilfredsstiller fordelingsegenskapen i tillegg.

Generelt eksempel

Summen av to firkantede matriser av ordre 2:

Summen av to firkantede matriser av ordre 3:

Teoretisk eksempel

Gitt matrisene Z, X, Y:

Vi legger til:

Populære Innlegg

Eliminering av 500 euro sedler, første skritt for å eliminere kontanter?

De siste dagene har vi hørt at Den europeiske sentralbanken (ECB) vil slutte å skrive ut 500-eurosedlene, og slutte å utstede dem i neste serie med sedler. Dette betyr ikke at den mister sin verdi, den vil fortsette å ha samme verdi og kan byttes i sentralbankene i eurosonen "i en ubegrenset periode." Kringkastingen avsluttes i 2018, nårLes mer…

Beijings milliardærer avskyr New Yorks

En rapport publisert av det økonomiske magasinet Hurun, tilsvarende Forbes, bekrefter at det i den asiatiske hovedstaden bor hundre mennesker som har en formue på mer enn 1000 millioner dollar, mens antallet i den amerikanske byen er den rikeste på planeten. -fem. Til tross Les mer…

Hvordan er det bedre å spare til pensjonsplanen min

Pensjonsordninger er den mest brukte formelen for planlegging av sparing til pensjon. Deres skattefordeler og bankens kommersielle innsats for salg gjør dem til det universelle produktet for langsiktige investeringer.…