Obligasjonsvurdering - Hva det er, definisjon og konsept

Å snakke om fast inntekt er ikke å snakke om komplekse begreper og begreper som ikke kan forklares i to eller tre setninger. Prisberegningen er ikke kompleks. Imidlertid, hvis vi ønsker å analysere alle detaljer som påvirker prisen, kreves det en mer grundig studie av begreper som varighet, modifisert varighet og følsomhet (forklart i detalj senere).

En forutsetning før vi starter, må vi forstå at fast inntekt ikke er fast, eller rettere sagt, avkastningen som vi oppnår for å investere i en obligasjon, vil bare være den som ble beregnet først hvis vi holder den til forfall. Med andre ord er obligasjonsprisen underlagt volatiliteten i rentene (husk at prisen på en obligasjon beveger seg omvendt til bevegelsen av renten), og derfor trenger ikke den effektive avkastningen å falle sammen med den som ble satt på kjøpstidspunkt.

På dette punktet må vi skille mellom:

Obligasjoner med fast kupong: Denne typen verdipapirer distribuerer regelmessig en fast kupong. For eksempel 5% per år. De distribueres normalt halvårlig. Så hvis en obligasjon med nominelle 1000 euro har en fast kupong på 5%, vil den dele ut 25 euro hver sjette måned.
Null kupongobligasjon: Denne typen tittel betaler ikke renter før forfallsdatoen, det vil si at den betaler renten sammen med lånebeløpet på slutten. Som kompensasjon er prisen lavere enn den nominelle verdien, det vil si at den utstedes med rabatt, noe som gir høyere avkastning på hovedstolen.
Flytende kupongbonus: De er verdipapirer som gir sine interesser med flytende rente, knyttet til utviklingen av en pengemarkedsrente (Euribor, Libor …) pluss en differensial. Eksempel: Euribor + 2%.

Grafisk representerer vi en nullkupongobligasjon og tre obligasjoner med faste kuponger (20%, 13% og 8%), som forfaller 100. Det er derfor, avhengig av prisen en obligasjon utstedes og kupongen til den, kan den være over pari ( over 100) eller under pari (under 100).

Formler for å beregne prisen på en obligasjon og eksempler

Verdsettelsen av en obligasjon med fast inntekt krever en metodisk prosess og litt kunnskap om de økonomiske lovene om kapitalisering og rabatt.

Klar til å investere i markedene?

En av de største meglerne i verden, eToro, har gjort investering i finansmarkedene mer tilgjengelig. Nå kan alle investere i aksjer eller kjøpe brøkdeler av aksjer med 0% provisjon. Begynn å investere nå med et innskudd på bare $ 200. Husk at det er viktig å trene for å investere, men selvfølgelig i dag kan alle gjøre det.

Kapitalen din er i fare. Andre avgif.webpter kan påløpe. For mer informasjon, besøk stocks.eToro.com

Jeg vil investere med Etoro

Verdsettelse av kupongobligasjoner

Nåverdien av en obligasjon er lik kontantstrømmene som vil bli mottatt i fremtiden, diskontert i øyeblikket med en rente (i), det vil si kupongverdien og den nominelle verdien til dags dato. Med andre ord må vi beregne netto nåverdi (NPV) av obligasjonen:

Eller hva er det samme:

Eksempel på prisberegning av en kupongobligasjon

Hvis vi for eksempel er 1. januar i år 20, og vi har en toårig obligasjon som distribuerer en kupong på 5% per år betalt halvårlig, er den nominelle verdien 1000 euro som skal betales 31. desember året 22 og dens diskonterings- eller rentesats er 5,80% per år (som er 2,90% halvårlig) obligasjonens egenverdi vil være:

Hvis renten er lik kupongen, samsvarer prisen på obligasjonen nøyaktig pålydende:

Hvis vi vet prisen på obligasjonen, men vi ikke vet hva renten er, må vi beregne obligasjonen intern avkastning (IRR).

Å løse for «r» får vi at: r = 2,90% (som vil være 5,80% per år)

Verdivurdering av obligasjoner uten kupong

Verdsettelsen av obligasjoner med nullkupong er den samme, men enklere, siden det bare er en fremtidig kontantstrøm, som vi må diskontere for å kjenne dagens verdi:

Eksempel på prisberegning av en nullkupongobligasjon

For eksempel, hvis vi er 1. januar i år 20, og vi har en nullkupongobligasjon som har en nominell verdi på 1000 euro, en løpetid på 2 eksakte år (den vil betale 1000 euro 31. desember 2022) og en rente sats på 5 årlig% vil prisen være:

Å beregne prisen på flytende kupongobligasjoner er mer komplisert siden vi ikke kjenner kupongene som skal betales, og derfor må vi gjøre estimater.

På den annen side har vi brukt eksakte datoer for eksemplene ovenfor. Når flere dager har gått, er beregningen den samme, men vi må beregne de gjenværende dagene og kupongkjøringen.

Hvis obligasjonene har kjøpsopsjoner (konverterbar obligasjon), må vi trekke opsjonspremien fra prisen, og hvis de har salgsopsjoner (putbar obligasjon), må vi legge til opsjonspremien.

Eksempel på å beregne prisen på en obligasjon med excel

Takket være verktøyet (nedlasting utmerker seg på slutten av dokumentet) vil vi imidlertid prøve å lette beregningene.

Først og fremst har vi data om obligasjonen:

Vi kan bekrefte at det er en obligasjon som utstedes i dag (Excel oppdaterer datoen automatisk) og med en varighet på 10 år. Med en nominell verdi på 100.000 monetære enheter, er en årlig kupong på 5% og kjøpesummen 121% av den nominelle.

For det andre ønsker vi å beregne varigheten på den aktuelle obligasjonen. For dette har vi brukt verdsettelsen ved å beregne kontantstrømmene og gi en verdi til hver enkelt i henhold til tidsvarigheten.

Ved kolonner (se tabell nedenfor) har vi:

Datoer: Hvilket er det samme som dagens dato eller verdidato som vi har i obligasjonsspesifikasjonene. Fortløpende har vi årlig kupongbetalingsdato (årlig) frem til obligasjonens løpetid.
Dager: Det er antall dager fra dagens dato eller verdidato til den aktuelle kontantstrømmen.
År: Det vil være nødvendig å konvertere dagene til år, dele dem med 365, som er antall dager som ett år har (verdsettelsen blir gjort "gjeldende - gjeldende" etter markedskonvensjonen).
Flyter: De er forventede kontantstrømmer, husk at vi vil motta 5% av den årlige kupongen, og ved forfall vil vi motta kupongen på 5% + 100% av den nominelle.
Nåverdi av strømmer: På dette tidspunktet bruker vi lov om sammensatte rabatter. Vi ønsker å vite ved å diskontere hver strøm som vi tidligere har beregnet til renten.
- Cn: Kontantstrøm (i vårt tilfelle 5% og ved forfall 105%).
- Jeg: Den gjeldende renten gitt for obligasjonsprisen.
- n: Årene vi tidligere har beregnet.

Nåverdi av kontantstrømmer for tilsvarende tidsperiode (år): det vil si at vi beregner varigheten i år for hver kontantstrøm og legger dem sammen og får varigheten av obligasjonen i sin helhet.

I den følgende tabellen viser vi deg beregningene som er gjort:

Til slutt kommer vi til analyse- og evalueringsdelen:

Varigheten Det kan defineres som det vektede gjennomsnittet av de forskjellige øyeblikkene en obligasjon utbetaler, ved å bruke den nåværende verdien av hver av strømningene delt på prisen på obligasjonen som en vekting. Dette vektede gjennomsnittet vil bli uttrykt i samme enhet som vi måler løpetider, og det vanligste er at det uttrykkes i år.

Den modifiserte varigheten Den består i å evaluere hvordan verdien av et rentepapir endres på grunn av endringer i markedsrentene. I motsetning til varighet, som måles i år, måles modifisert varighet i prosent, og indikerer prosentandelen av endring i verdien på en fast eiendel når markedsrentene endres med ett prosentpoeng.

Sensitivity er det første derivatet av uttrykket som relaterer prisen på en obligasjon med IRR. I en fast eiendel med faste kuponger gjenspeiler den absolutte følsomheten den absolutte endringen som oppstår i prisen på eiendelen med tanke på absolutte enhetsendringer i IRR, det vil si at den gjenspeiler fortjeneste eller tap, i monetære enheter, i forandringene. absolutt avkastning. Den absolutte følsomheten kan likestilles med en av betydningene av deltaet i økonomiske opsjoner, der det definerer deltaet som variasjonen i premien før uendelige dimensjoner av den underliggende eiendelen.

Absolutt følsomhet brukes som et mål på risiko ved forvaltning av rentebaserte eiendeler. I motsetning til varighet, hvis mål er i år, og derfor er tegnet alltid positivt (du kan ikke gå til fortiden), blir den absolutte følsomheten gitt i monetære enheter.