Den kumulative endringsgraden er den gjennomsnittlige endringen per delperiode for en variabel mellom to datoer.
Med den akkumulerte endringsgraden, er det vi har tenkt å se en gjennomsnittlig variasjon av delperioder. For eksempel kan vi vite den totale variasjonen de siste 10 årene, men vi vil vite hvor mye den har variert hver måned (i gjennomsnitt) i løpet av de ti årene, for å oppnå en slik variasjon. For eksempel går bruttonasjonalproduktet (BNP) fra 100 til 120 på 10 år. Vi vet derfor at det har vokst med 20%, men hvor mye har det vokst i gjennomsnitt hvert år for å nå de 20%?
I denne artikkelen vil vi se formelen for den akkumulerte endringshastigheten, tolkningen for forskjellige perioder og et eksempel på beregningen.
Kumulativ endringsformel
For å beregne den akkumulerte variasjonsraten, vil det være tilstrekkelig å ha variasjonsraten mellom to perioder. Det vil si at selv om vi ikke kjenner de absolutte verdiene til variabelen, kan vi beregne den. Siden begge sakene kan tilbys, vil vi imidlertid sette to formler, en for hvert tilfelle:
Hvor:
- TVA: Kumulativ variasjonsrate
- Perioden: Siste verdi av perioden du vil sammenligne med
- Periodeutgangspunkt: Referanseperiode verdi
Som det kan sees av formelen, kan 'n' også ha en hvilken som helst verdi. Det vil si at den er like gyldig i mange år, i måneder, dager eller en hvilken som helst periode.
Eksempel på kumulativ endringsrate
Deretter viser vi et eksempel for å illustrere denne forskjellen.
| År | BNP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Enhetene i tabellen ovenfor måles i dollar.
Hvis vi vil vite variasjonen mellom år 1 og år 10, vil vi ha at variasjonsgraden for perioden er 7,62%. Med andre ord har variabelen vokst totalt 7,62% de siste 10 årene.
Hvis vi beregner den akkumulerte variasjonsraten, gir det oss et tall på 0,74%, noe som betyr at for å ha en endelig vekst på 7,62%, har variabelen måttet vokse 0,737% hvert år. Hvis vi multipliserer den akkumulerte variasjonsraten med 10 år, er resultatet 7,37%.
Hvorfor er det en forskjell på 0,25%? Fordi 0,737% av 1116 (år 1) ikke er det samme som 0,737% av 1160 (år 9). Derfor, som vi allerede har sagt, jo større variasjoner, jo mer forskjell vil det være i beregningen. Avslutningsvis er det en feil å beregne endringshastigheten for perioden, og legge til endringshastighetene for hver periode.
VekstrateBNP-variasjonsrate