Numeriske sett er kategoriene tall er klassifisert i, basert på deres forskjellige egenskaper. For eksempel om de har en desimaldel eller ikke, eller om de har et negativt tegn foran.
Tallsett er med andre ord de typer tall som mennesker har til rådighet for å utføre operasjoner, både hver dag og på et mer sofistikert nivå (av ingeniører eller forskere, for eksempel).
Disse settene er skapelsen av det menneskelige sinnet, og er en del av en abstraksjon. Det vil si at de ikke eksisterer materielt sett.
Deretter vil vi forklare de viktigste eksemplene på numeriske sett, som kan sees representert i bildet ovenfor.
Naturlige tall
Naturlige tall er de som tar diskrete intervaller på en enhet, og begynner med tallet 1, som strekker seg til uendelig. En måte å skille disse tallene på er som de som brukes til å telle.
Formelt sett settes settet med naturlige tall med bokstaven N og som følger:
Heltall
Heltallene inkluderer de naturlige tallene, pluss de som også tar diskrete intervaller, men som har et negativt tegn foran seg, og null er inkludert. Vi kan uttrykke det som følger:
Innenfor dette settet har hvert nummer sitt motsatte med et annet tegn. For eksempel er det motsatte av 10 -10.
Rasjonelle tall
Rasjonelle tall inkluderer ikke bare de heltallene, men også de som kan uttrykkes som kvotienten til to hele tall, slik at de kan ha en desimaldel.
Settet med rasjonelle tall kan uttrykkes som følger:
Det skal bemerkes at desimaldelen av et rasjonelt tall kan gjentas på ubestemt tid, i så fall kalles det periodisk. Dermed kan det være en ren periodisk, når desimaldelen inneholder ett eller flere tall som gjentar seg til uendelig, eller en blandet periodisk, når det etter desimalpunktet er noe tall, eller noen tall, som ikke gjentar seg selv, mens det resten strekker seg til uendelig.
Irrasjonelle tall
Irrasjonelle tall kan ikke uttrykkes som kvotienten til to hele tall, og en gjentatt periodisk del kan heller ikke spesifiseres, selv om de strekker seg til uendelig.
Irrasjonelle tall og rasjonelle tall er usammenhengende sett. Det vil si at de ikke har elementer til felles.
La oss se på noen eksempler på irrasjonelle tall:
Virkelige tall
Reelle tall er de som inkluderer både rasjonelle og irrasjonelle tall.
Det vil si at de reelle tallene går fra minus uendelig til mest uendelig.
Fantasifulle tall
Imaginære tall er produktet av et reelt tall av den imaginære enheten, det vil si kvadratroten -1.
Imaginære tall kan uttrykkes som følger:
r = n i
hvor:
- r er et tenkt tall.
- n er et reelt tall.
- jeg er den tenkte enheten.
Det skal bemerkes at imaginære tall ikke er en del av reelle tall.
Komplekse tall
Komplekse tall er de som har en reell del og en imaginær del. Dens struktur er som følger:
h + ui
Hvor:
- h er et reelt tall.
- u er den imaginære delen.
- jeg er den tenkte enheten.
