Reelle tall - Hva er det, definisjon og konsept

Reelle tall er et hvilket som helst tall som tilsvarer et punkt på den virkelige linjen og kan klassifiseres i naturlige, heltall, rasjonelle og irrasjonelle tall.

Med andre ord, ethvert reelt tall er mellom minus uendelig og pluss uendelig, og vi kan representere det på den virkelige linjen.

Ekte tall er alle tallene vi finner hyppigst, siden komplekse tall ikke blir funnet ved et uhell, men må spesifikt søkes etter.

Reelle tall er representert med bokstaven R ↓

Domene med reelle tall

Så, som vi har sagt, er de reelle tallene tallene mellom de uendelige ytterpunktene. Det vil si at vi ikke inkluderer disse uendelighetene i settet.

Virkelige tall på den virkelige linjen

Denne linjen heter ekte rett siden vi kan representere alle reelle tall i det.

De virkelige tallene og Matrioshka

Vi må forstå settet med realer som Matrioshka, det vil si som settet med tradisjonelle russedukker organisert fra største til minste.

Serien med dukker ville være slik at den største dukken inneholder de neste minste dukkene. Dette settet med dukker samlet i den største dukken heter Matrioshka. Skjematisk:

(Dukke A> Dukke B> Dukke C) = Matrioshka

Martioshka-ordningen

Vi kan se Matrioshka fra siden (figur til venstre for like) og også ovenfra eller nedenfra (figur til høyre for like). Av de to måtene vi tydelig kan se hierarkiet av dimensjoner som serien følger.

Så, på samme måte som vi samler russedukkene, kan vi også organisere de reelle tallene etter samme metode.

Oppsett av de reelle tallene

I denne ordningen kan vi tydelig se at organiseringen av de reelle tallene ligner russedukkespillet sett ovenfra eller nedenfra.

Klassifisering av reelle tall

Som vi har sett, kan reelle tall klassifiseres i naturlige, heltall, rasjonelle og irrasjonelle tall.

Naturlige tall

Naturlige tall er det første settet med tall som vi lærer som barn. Dette settet tar ikke hensyn til tallet null (0) med mindre annet er spesifisert (nøytralt null).

Uttrykk:

Spor → Vi kan huske at de naturlige tallene tenkte at det er tallene vi bruker ”naturlig” til å telle. Når vi har hånden, ignorerer vi null, det samme for naturlige tall.

De første elementene i settet med naturlige tall.

Heltall

Hele tall er alle naturlige tall og inkluderer null (0) og alle negative tall.

Uttrykk:

Eksempel på noen av elementene i settet med heltall.

Spor: → Vi kan huske at hele tallene tenkte at det er alle tallene vi naturlig bruker til å telle sammen med deres motsetninger og inkluderer null (0). I motsetning til rasjonelle tall representerer heltall "helt" verdien.

Rasjonelle tall

Rasjonelle tall er brøkene som kan dannes fra hele og naturlige tall. Vi forstår brøker som kvotienter av hele tall.

Uttrykk:

Spor → Vi kan huske at rasjonelle tall tenkte at det å være brøker av hele tall, er det "rasjonelt" at resultatet er et heltall eller et endelig eller semi-periodisk desimaltall.

Eksempel på noen av elementene i settet med rasjonelle tall.

Irrasjonelle tall

Irrasjonelle tall er desimaltall som ikke kan uttrykkes nøyaktig eller periodisk.

Uttrykk:

Spor → Vi kan huske at de irrasjonelle tallene tenkte at de alle er tallene som ikke passer i de forrige klassifiseringene, og at de også tilhører den virkelige linjen.

Eksempel på noen elementer i settet med irrasjonelle tall.