Historisk volatilitet tillater spådommer om volatilitet på kort og mellomlang sikt gjennom statistisk slutning.
Med andre ord tjener tidligere flyktigheter som grunnlag for å estimere og kvantifisere sannsynligheten for å oppnå en viss fremtidig volatilitet.
Den berømte setningen "historien gjentar seg" er hovedårsaken til at vi bruker historiske variabler, i dette tilfellet volatilitet, for å lage en meningsfull prognose på kort og mellomlang sikt.
Matematisk kan vi forstå gjentakelse av verdien til en variabel på forskjellige tidspunkter, for eksempel verdien av sesongen. Hvis den forventede verdien av den tidligere variabelen følger en stasjonær prosess, betyr det at den forventede verdien vil være den samme som den siste. Det vil si at verdien er konstant, ikke trend, og endres derfor ikke over tid.
Prosess
- Vi oppnår noteringsprisene og beregner løpende avkastning og volatilitet (standardavvik).
- Vi velger tidshorisonten der vi vil estimere volatiliteten.
- Estimering av ordinære minste kvadrater og kontrast av resultatene ved hypotesetesting.
Ulemper
Det er ikke lett å estimere fremtidig volatilitet, og denne enkle prosessen gir problemer som det optimale antall elementer i utvalget eller å bruke OLS-estimeringen som et prediksjonsverktøy.
Å bruke OLS som et prediksjonsverktøy innebærer å anta at:
- Det er en lineær sammenheng mellom flyktighetene i forskjellige tidsperioder.
- Den forventede volatiliteten vil være gjennomsnittet av tidligere volatiliteter.
Praktisk eksempel
Vi antar at vi ønsker å gjennomføre en studie om volatiliteten i prisen på AlpineSkii 18 måneder (ett og et halvt år) for å informere investorer om aksjens fremtidige volatilitet.
Prosess
- Vi laster ned tilbudene og beregner den løpende avkastningen.
| Måneder | Returnerer |
| 17. des | 2,75% |
| Jan-18 | 4,00% |
| 18.-18 | 7,00% |
| Mar-18 | 9,00% |
| Apr-18 | 7,00% |
| Mai-18 | -0,40% |
| Jun-18 | -2,00% |
| 18. juli | -4,00% |
| Aug-18 | -20,00% |
| 18. september | 1,50% |
| 18. okt | 2,00% |
| 18. nov | 4,50% |
| 18. des | 3,75% |
| 19. januar | 9,00% |
| 19. feb | 7,00% |
| Mar-19 | 9,00% |
| Apr-19 | -1,50% |
| 19. mai | -2,00% |
| Volatilitet | 6,89% |
| Årlig volatilitet | 23,85% |
- Vi representerer retur.
- Vi plotter høyden og nedgangen i kanalen som danner avkastningen nærmest det lineære estimatet.
Tolkning
Basert på historisk volatilitet forventes volatiliteten å være 6,89% de neste månedene.
Bør vi ta hensyn til -20% av august 2018 i beregningen av historisk volatilitet?
Denne "sjeldne" observasjonen kalles outlierfordi det er utenfor de vanlige observasjonene (innsidere).
Hvis vi ikke tar hensyn til -20%, faller volatiliteten til 4,27%.
Vi kan se at prisen er helt syklisk: aksjekursen stiger når det er snø i skibakkene og faller når det ikke er snø. Så, i tillegg til finansielle og økonomiske risikoer, er aksjen også knyttet til tidsrisiko. En sesong med lite snø i bakken kan med andre ord være forferdelig for prisen. Variasjonen i været gjør det umulig å vurdere alle månedene på samme måte, siden ikke alle vintrene er like kalde.
I tillegg har vi den tidsmessige effekten: de videre observasjonene bør betraktes som mindre relevante enn de nærmere observasjonene.
Da bør vi ikke vurdere alle observasjonene like på grunn av effekten av variabelen (tidsrisiko) og den tidsmessige effekten.
En løsning ville være å veie historisk volatilitet med forskjellige vekter. Bruk med andre ord vektet historisk volatilitet på fremtidige volatilitetsestimater.
