1. Hoved
  2. Ordbok

Null - Hva det er, definisjon og konsept

Tallet null tilhører settet med heltall, som igjen tilhører reelle tall, og det har to grunnleggende egenskaper: det er jevnt og det tar en nullverdi.

Derfor er null lokalisert i de posisjonene der det ikke er noen signifikante verdier. I tillegg har den en egenart som skiller den fra resten. Dette er at hvis det vises til høyre for et tall, multipliserer det det med ti, og hvis det ser ut til venstre, påvirker det ikke det.

Oppdagelsen av dette tallet var en revolusjon innen matematikk.

Opprinnelsen til Zero

Noe lignende var allerede kjent i det gamle Babylon. Problemet var at de ikke hadde den virkelige fordelen med dette nummeret ved å ha sine egne numeriske særegenheter.

For eksempel brukte babylonerne et base 60-system, slik at de for eksempel ikke skiller 43 fra 403 eller 4003. Dette utgjorde et konseptualiseringsproblem.

Den første (dokumenterte) tiden for bruk var i år 36 f.Kr. C., men en avvik i stillingen reduserte sin operasjonelle kapasitet. Plotomeus i 130 e.Kr. C. brukte det, men ikke som et tall, men som et notasjonstegn.

På den annen side, som en anekdote, brukte romerne bokstavene i alfabetet sitt og satte inn en vannrett linje over et tall for å multiplisere det med 1000.

Brahmagupta, en indisk matematiker, var den første som teoretiserte om dens sanne betydning, og araberne overførte denne kunnskapen gjennom Maghreb og Al-Andalus. På den annen side introduserte Fibonacci den til Europa på 1100-tallet. I mellomtiden motarbeidet kirken ham til 1400-tallet og betraktet ham som demonisk.

De siste århundrene har dette veldig særegne tallet vært med oss ​​med jevne mellomrom. Fra begynnelsen av utviklingen av teknologi, for eksempel på slutten av 1900-tallet, ble den viktig i det binære beregningsspråket. Derfor ser vi at selv om det kanskje ikke virker slik ved første øyekast, er det en revolusjon i våre liv.

Null, naturlige tall og operasjoner

De naturlige tall de er de positive og de tjener til å telle. A priori null er ikke inkludert i dem. Imidlertid er det en utvidelse, betegnet som Nei, der den vises.

Dette har generert en rekke kontroverser. Blant dem er det null som sådan ikke nyttig for telling. Imidlertid er det matematikere som tror på bekvemmeligheten ved å inkludere det.

Når det gjelder operasjonene som kan utføres, er dette de vanlige i matematikk, og vi viser dem nedenfor:

  • I tillegg og subtraksjon er det det nøytrale elementet. Ethvert tall som vi legger til eller trekker fra null, returnerer det samme tallet.
  • I produktet eller divisjonen er et absorberende element. Å multiplisere et tall med null gir null. Det samme skjer i divisjon, så lenge det er i telleren. Hvis den vises i nevneren, har den ingen løsning i reelle tall.
  • I grenser er det en ubestemmelighet, 0/0. Dette er fordi det er forskjellige løsninger, faktisk er disse uendelige.

Eksempler på operasjoner med null

Deretter skal vi se noen eksempler på matematiske operasjoner med null:

  • Hvis vi multipliserer 25 * 0, er resultatet 0. Absorberende karakteristikk.
  • Når man deler 0/10 er løsningen 0, men det samme skjer ikke når man deler 10/0 som ikke har noen løsning i reelle tall. Absorberende egenskap.
  • Grensen på t / t når t nærmer seg 0 er en ubestemmelighet av typen 0/0.
  • Summen av 100 + 0 er 100 og subtraksjonen er også 100. Nullitetskarakteristikk.

Populære Innlegg