Treynor-forholdet måler avkastningsdifferansen som porteføljen eller fondet oppnår over den risikofrie eiendelen per risikoenhet, med tanke på risikoen ved Beta-koeffisienten.
Som en risikofri eiendel er referansen til en statsobligasjonI tilfelle av Europa brukes det tyske Bund eller den amerikanske statsobligasjonen i USA.
Treynor-forholdsformel
Treynor-forholdet beregnes som følger:
RP: Porteføljens lønnsomhet.
Rf: Risikofri lønnsomhet for eiendeler.
βp: Portefølje beta.
Det er derfor et forhold som måler meravkastningen (som er definert som forskjellen mellom porteføljens gjennomsnittlige avkastning og den risikofrie rente), opptjent per enhet systematisk risiko (beta).
Den systematiske risikoen er at risikoen som påvirker markedet som helhet målt av Beta, derimot, den usystematiske risikoen er den risikoen som påvirker sikkerheten eller handlingen det gjelder.
Total risiko = Systematisk risiko + Usystematisk risiko
Det bør tas i betraktning at hvis beregningsperioden avtar (for eksempel fra årlig til månedlig), vil telleren for Treynor-forholdet bli mindre, men nevneren (beta) vil forbli den samme uten endringer. Derfor er forholdet direkte, Treynor-forholdet avtar etter hvert som beregningsperioden avtar.
Sharpe-forhold og Treynor-forhold
Begge er ytelses- eller atferdsforhold (for å måle hvordan et investeringsfond gjør det) og med dem kan du lage rangeringer for å velge om den ene porteføljen er bedre enn den andre.
For veldiversifiserte porteføljer (etter riktig diversifisering elimineres ikke-systematisk risiko - i praksis er det veldig vanskelig), bør rangeringen av porteføljene som bruker Treynor-forholdet være den samme som å anvende Sharpe-forholdet. Rangeringen varierer imidlertid for udiversifiserte porteføljer.
Treynor-forholdet skal ikke brukes som et mål på opptreden på en uavhengig måte. I så fall må den aktuelle investeringen eller porteføljen verdsettes for sin totale risiko. Det vil si av Sharpe Ratio og ikke av Treynor Ratio, da dette er hensiktsmessig når man sammenligner godt diversifiserte porteføljer.
Treynor Ratio Eksempel
La oss forestille oss at Pedro er forvalter av et investeringsfond og har oppnådd en avkastning på 14% det siste året, mens Javier, forvalter av et annet investeringsfond, har oppnådd 8% avkastning samme år.
Med et øyeblikk kan vi si at Pedro har forvaltet fondets aktiva mer effektivt og har oppnådd høyere avkastning (14% mot 10%).
Vi skal finne ut hvilken av de to som har vært bedre, for dette skal vi bruke Treynor-forholdet.
Forutsatt at vi er i Europa, er den risikofrie eiendelen (Rf) vi skal bruke den tyske 10-årige obligasjonen, som har oppnådd en gjennomsnittlig rente på 1,4%. Vi trenger også å kjenne Beta til begge lederne. Hvis Pedro hadde en Beta på 1,2 i fjor og Javier en Beta på 0,6, er deres respektive forholdstall som følger:
Pedro: TR = (14-1.4) / 1.2 = 10.5
Javier: TR = (10-1.4) / 0.6 = 14.3
Basert på disse resultatene kan vi bekrefte at Javier har oppnådd høyere lønnsomhet i henhold til den risikoen som er tatt. Når man tar dette forholdet, kan man faktisk si at Javier "har spilt" for å ha mindre Beta (mindre eksponering for markedet) og fremfor alt har han et høyere forhold enn Pedro.
Sett fra et annet synspunkt har Javier ifølge dette forholdet oppnådd mer lønnsomhet med mindre risiko.