Binærsystemet er en nummereringsteknikk der bare to sifre brukes, 0 og 1. Det brukes spesielt innen informatikk.
Det vil si at denne metoden bare bruker to symboler, enheten og null. Ethvert tall kan uttrykkes i både desimal- og binærsystem.
Sånn sett må vi huske at for å overføre et tall fra desimalsystemet til det binære systemet, må vi dele det med 2 til utbyttet er mindre enn 2, med tanke på restene, som vi ser nedenfor:
37/2 = 18 resten 1
18/2 = 9 resten 0
9/2 = 4 resten 1
4/2 = 2 resten 0
2/2 = 1 resten 0
siste kvotient: 1
Vi tar deretter restene og den siste kvotienten i omvendt rekkefølge, og vi oppnår at 37 i desimalsystemet tilsvarer 100101 i det binære systemet.
Ovennevnte kan uttrykkes som følger:
På samme måte, for å endre fra binær til desimalsystem, må hvert siffer multipliseres med 2 hevet med det respektive potensialet. Det vil si at det å gå tilbake til eksemplet ovenfor:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Historien om det binære systemet
Den indiskfødte matematikeren Pingala ville ha vært den første til å introdusere det binære nummereringssystemet i det 3. århundre f.Kr.
I det gamle Kina, i den klassiske teksten til I Ching, som stammer fra rundt 1200 f.Kr., brukes en solid linje for oddetall og en brutt linje for partall.
På 1400-tallet skisserte Francis Bacon og Juan Caramuel, hver ved sin side, hva et binært tallsystem kunne være.
Så la Gottfried Leibniz i det syttende århundre grunnlaget for det moderne binære systemet. Dette, i sin artikkel "Explication de l'Arithmétique Binaire." I dette dokumentet refererer han til kinesiske matematikere og bruker 0 og 1.
Også på 1800-tallet utviklet den britiske matematikeren George Boole boolsk algebra, der det binære systemet spilte en grunnleggende rolle. Dette, om elektroniske kretser.
