Desimalsystem - Hva er det, definisjon og konsept
Desimalsystemet er en nummereringsteknikk der mengder er representert ved hjelp av tallet ti og dets krefter som en aritmetisk base. Det er det mest brukte systemet.
Det vil si at desimalsystemet er ett der, for å representere et tall, blir tatt som referanse 10. Dermed multipliseres hvert siffer, fra høyre til venstre, med ti hevet til en kraft, fra 0 og fortsetter med 1, 2 , 3, og så videre i stigende rekkefølge.
For å bedre forstå hvordan desimalsystemet fungerer, vil vi vise et eksempel. Men først skal det bemerkes at dette systemet bruker ti sifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 0.
Så for tallet 6579 kan det tolkes slik:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Kanskje ovennevnte kan virke veldig åpenbart for oss, men det er fordi vi alltid har levd med desimalsystemet.
Desimal systemnotasjon
Merkingen av desimalsystemet vil være følgende, avhengig av typen
- For hele tall: Fra venstre til høyre tilsvarer det første sifferet enhetene (multiplisert med 10 hevet til kraften 0), det andre til tiere (multiplisert med 10), det tredje til hundrevis (multiplisert med 10 hevet til firkanten), fire til tusen (multiplisert med 10 kubikk), og så videre.
- For tall som ikke er heltall: Den brukes til å skille med komma eller desimaltegn for å skille heltallsdelen (på venstre side) fra brøkdelen (på høyre side). For å lese hele delen vil vi gjøre det på den måten som vi allerede har forklart ovenfor. På samme måte, for den brøkdel, bruker vi de negative kreftene på ti, som går fra venstre til høyre fra høyeste til laveste, som vi kan se i følgende eksempel:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Historien om desimalsystemet
Desimalsystemet ville blitt født av antropologiske grunner, siden det er ti fingre på hendene våre, og hver og en kan representere et siffer.
Hinduer ville ha oppfunnet dette systemet, med sifre fra en til ni (det skal bemerkes at det da var en hel debatt om inkluderingen av null hovedsakelig i middelalderen). Senere ville araberne ha ført denne formen til nummerering til Europa.
Det er verdt å nevne at mange sivilisasjoner brukte et desimalsystem, som for eksempel romerne, selv om denne ordningen ikke er posisjonell. Det vil si at hvert siffer ikke må multipliseres med en kraft på 10, men leses på en annen måte. For eksempel er 58 LVIII, hvor L er 50 og VIII er 8, V representerer 5 og hvert I-symbol er en enhet.
