En forskjellsligning er et matematisk uttrykk som relaterer forskjellige diskrete matematiske sekvenser der en av sekvensene ikke er kjent.
For å forstå dette avanserte matematiske konseptet er det nødvendig å gå gjennom deler. Først og fremst er en sekvens en funksjon hvis verdier avhenger av tid. Og hva er en funksjon? En funksjon er definert av en ligning som gir verdier til en av variablene som en funksjon av de til en annen. For eksempel: funksjonen Y = 2X - C
Der Y kunne være fortjenesten, kan X solgte enheter og C være de faste kostnadene (anta at de er faste og lik 0). Måleenheten er i euro. Ser vi på det forrige bildet ser vi hvordan når vi selger flere enheter (verdien av X er høyere), øker verdien av Y. For eksempel hvis vi selger 10 enheter: Y = (2 · 10) -3 = 17 euro av inntekt.
Når vi går tilbake til det opprinnelige konseptet, vil vi ha at en ligning sammensatt av forskjellige diskrete funksjoner som er avhengig av tid, er en forskjellsligning.
Med andre ord, i stedet for en ligning som avhenger av flere variabler, ville vi ha en ligning som avhenger av flere funksjoner. Løsningen på ligningen vil i sin tur være en annen funksjon (sekvens som ikke er kjent).
Hva er forskjellsligninger for?
Siden dette kan virke noe abstrakt, la oss ta et veldig enkelt eksempel. Anta at vi vil vite hvordan fortjenesten til en entreprenør utvikler seg:
Entreprenør = Salg, økonomi og sektor
Overskuddet til gründeren, for eksempel, kan godt avhenge av disse tre variablene. Hver av variablene er en funksjon som igjen avhenger av andre faktorer. Spørsmålet vil være følgende:
Hvilken funksjon kan forklare meg hvor mye fortjeneste jeg vil ha med tanke på de andre funksjonene (salg, økonomi og sektor)?
Svaret på det spørsmålet er løsningen på forskjellsligningen.
Disse typer ligninger har en metode som de løses på. Siden prosedyren er kompleks, vil den imidlertid ikke bli dekket i denne artikkelen. Det endelige målet er å forstå, omtrent hvordan disse typer ligninger fungerer. Og derfra, se hvilken anvendelse de har i økonomien.
Endelig nevne at det ikke er nødvendig å lære metoden for å løse dem. For øyeblikket, takket være dataprogrammer, genereres løsninger på disse komplekse ligningene automatisk. Imidlertid, hvis de skal brukes, er det praktisk å vite prosedyren.