Den skrå trekanten er en der ingen av dens indre vinkler er rett eller lik 90º.
Denne typen trekant er et veldig spesielt tilfelle innenfor typene trekant i henhold til målene på deres indre vinkler.
Det er verdt å huske at en trekant er en polygon. Det vil si en todimensjonal geometrisk figur som består av foreningen av forskjellige punkter (som ikke er en del av den samme linjen) av linjesegmenter. På denne måten bygges et lukket rom.
Et annet spørsmål å nevne er at den skrå trekanten ville være det motsatte av en rett trekant, hvor en av innvendige vinkler er lik 90 °.
Skrå trekantelementer
Elementene i den skrå trekanten styrer oss fra figuren nedenfor:
- Hjørner: A, B, C.
- Sider: AB, BC, AC.
- Innvendige vinkler: ∝, β, γ. De gir opptil 180º.
- Utvendige vinkler: e, d, h. Hver er supplerende til den innvendige vinkelen på samme side. Det vil si at det er sant at: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Skrå trekanttyper
Typene av skrå trekant, i henhold til målene på sidene, er følgende:
- Likebent: To av sidene måler det samme og det andre er annerledes.
- Scalene: Alle sidene og innvendige vinklene er forskjellige.
- Likesidig: De tre sidene og de tre innvendige vinklene måler det samme.
I likhet med eksistensen av en stump innvendig vinkel kan man skille mellom:
- Spiss vinkel: Alle vinklene er spisse, det vil si at de måler mindre enn 90º.
- Hindring: En av innvendige vinkler er stump, det vil si at den måler mer enn 90 °.
Omkrets og areal av skrå trekant
Egenskapene til den skrå trekanten kan måles ut fra følgende formler:
- Omkrets (P): Det er summen av sidene. I figuren vist linjene over vil det være: P = a + b + c
- Område (A): I dette tilfellet er vi basert på Herons formel hvor s er halvmåler. Det vil si P / 2.
Skrå trekanteksempel
Anta at en trekant har to innvendige vinkler som måler 60 ° og 75 ° grader. Er det en skrå trekant?
Hvis alle innvendige vinkler legger opp til 180º, kan vi finne den tredje ukjente vinkelen (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Hva x Den måler ikke 90º, vi står overfor en skrå trekant.
La oss nå se på en annen øvelse. La oss se på følgende figur der siden BC (a) måler 31 meter, og vinklene ∝ og β måler henholdsvis 80º og 66º. Hva er polygonets omkrets og areal?
Først bygger vi på sinussetningen og deler lengden på hver side med sinusen i motsatt vinkel:
Også, hvis α + β + γ = 180, så:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Derfor er det et skrått trekantfall.
Vi løser for b:
Vi løser for c:
Deretter beregner vi omkretsen og halvkanten med formelen presentert tidligere:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 meter
S = P / 2 = 38,6796
Til slutt beregner vi området med formelen presentert tidligere:
