Vanlig terning eller heksaheder - Hva er det, definisjon og konsept

Den vanlige kuben eller heksaheder er en polyeder eller tredimensjonal geometrisk figur, med seks like sider, som hver er en vanlig polygon, spesielt en firkant.

Det vil si at hvert ansikt på den vanlige heksaheder er et parallellogram med fire sider av samme lengde, og alle ansiktene er kongruente eller identiske med hverandre.

Det skal huskes at et polyhedron er en tredimensjonal geometrisk figur som består av et endelig antall ansikter som i sin tur er polygoner. Hvis polyhedronet er vanlig, består det av regelmessige og like polygoner.

Kuben er en av de såkalte platoniske faste stoffene, det vil si vanlig og konveks polyhedra. Konveksitet betyr at du alltid kan tegne en rett linje for å bli sammen med to punkter i figuren.

Et kjent eksempel på en terning er en terning. Denne figuren har seks ansikter, åtte hjørner og tolv kanter, som vi vil se nedenfor.

Elementer av en vanlig kube eller heksaheder

Elementene i en vanlig kube eller heksaheder, som tar bildet nedenfor som referanse, er:

• Ansikter: De er sidene av polyhedronet, som vi nevnte, er seks like polygoner. I dette tilfellet er de kvadratene dannet av disse gruppene på fire punkter: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC.
• Kanter: Kanten er segmentet som tilsvarer foreningen av to flater: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
• Hjørner: De er de punktene der kantene møtes: A, B, C, D, E, F, G, H.
• Diagonal: Linje som trekkes fra ett toppunkt til motsatt toppunkt i ansiktet foran. Kuben har fire diagonaler som krysser seg i midten av figuren. På bildet nedenfor vil det være de stiplede linjene: HC, AF, EB og DG.
• Dihedral vinkel: Den er dannet av foreningen av to ansikter.
• Polyhedron vinkel: Det er en som består av sidene som faller sammen i et enkelt toppunkt.

Kubens areal, volum og diagonal

For å bedre forstå egenskapene til kuben, kan vi beregne følgende målinger:

• Område (A): Når man tar i betraktning at toppunktet til kuben måler a, betyr det at figuren består av seks firkanter med side a. Husk at arealet av en firkant er a² (lengden på siden i kvadrat). Så vi må multiplisere disse dataene med seks for å finne området til heksaheder:

• Volum (V): Vi hever lengden på hver kant til kuben

• Diagonal (d): Vi kan også beregne diagonalen til en kube med følgende formel:

Terningeksempel

Anta at vi har en kube som består av firkanter med kanten på 15 meter. Hva blir arealet, volumet og lengden på polyhedronens diagonal?

Kubens areal vil være 1350 m², volumet på 3 375 m³ og diagonalen på 25,9808 meter.