Dispersjonstiltak - Hva er det, definisjon og konsept

Spredningstiltak prøver å beregne forskjellige formler for å gi en numerisk verdi som gir informasjon om variabilitetsgraden til en variabel.

Med andre ord er dispersjonsmål tall som indikerer om en variabel beveger seg mye, litt, mer eller mindre enn en annen. Årsaken til å være av denne typen tiltak er å kjenne på en oppsummert måte et kjennetegn ved variabelen som er studert. I denne forstand må de følge målene for sentral tendens. Sammen gir de informasjon med ett blikk som vi deretter kan bruke til å sammenligne og om nødvendig ta beslutninger.

Hovedmål for spredning

De mest kjente målingene for spredning er: området, variansen, standardavviket og variasjonskoeffisienten (ikke å forveksle med bestemmelseskoeffisienten). Deretter vil vi se disse fire tiltakene.

Rang

Området er en numerisk verdi som indikerer forskjellen mellom maksimums- og minimumsverdien til en populasjon eller et statistisk utvalg. Formelen er:

R = maks_x - Min_x

Hvor:

• R → Det er rekkevidden.
• Maks → Det er den maksimale verdien av utvalget eller populasjonen.
• Min → Det er minimumsverdien av utvalget eller den statistiske populasjonen.
• x → Det er variabelen som dette tiltaket skal beregnes på.

Eksempler på statistisk rekkevidde

Forskjell

Variasjon er et mål for spredning som representerer variasjonen i en dataserie i forhold til gjennomsnittet. Formelt blir det beregnet som summen av de kvadratiske restene delt på summen av observasjoner. Formelen er følgende:

• X → Variabel som avviket skal beregnes på
• x_Jeg → Observasjonsnummer i for variabel X. Jeg kan ta verdier mellom 1 og n.
• N → Antall observasjoner.
• x̄ → Det er gjennomsnittet av variabelen X.

Eksempler på varians

Typisk avvik

Standardavviket er et annet mål som gir informasjon om spredningen i forhold til gjennomsnittet. Beregningen din er nøyaktig den samme som variansen, men tar kvadratroten av resultatet ditt. Det vil si at standardavviket er kvadratroten til variansen.

• X → Variabel som avviket skal beregnes på
• x_Jeg → Observasjonsnummer i for variabel X. Jeg kan ta verdier mellom 1 og n.
• N → Antall observasjoner.
• x̄ → Det er gjennomsnittet av variabelen X.

Eksempler på standardavvik

Variasjonskoeffisient

Beregningen blir oppnådd ved å dele standardavviket med den absolutte verdien av gjennomsnittet av settet og uttrykkes vanligvis som en prosentandel for bedre forståelse.

• X → Variabel som avviket skal beregnes på
• σ_x → Standardavvik for variabel X.
• | x̄ | → Det er gjennomsnittet av variabelen X i absolutt verdi med x̄ ≠ 0

Eksempler på variasjonskoeffisient

Nedenfor er et bilde som oppsummerer formlene ovenfor:

For komparative formål er det viktig å indikere at vi alltid må sammenligne variabler med de samme måleenhetene. For eksempel ville det ikke være veldig fornuftig å si at variasjonen av bruttonasjonalproduktet (BNP) er større enn det for salg av is. Ved fullmektig kan det angis, men å sammenligne euro med antall iskrem gir ikke mening. Derfor er det alltid bedre å sammenligne variabler med samme måleenhet.

Det samme gjelder spredningstiltak. Hvis det du ønsker er å sammenligne to variabler, er det å foretrekke å gjøre det med de samme spredningsmålingene for hver av dem og helst i samme enhet.