Bernoulli-fordelingen er en teoretisk modell som brukes til å representere en diskret tilfeldig variabel som bare kan resultere i to gjensidig utelukkende hendelser.
Med andre ord er Bernoulli-fordelingen en fordeling som brukes på en diskret tilfeldig variabel, som bare kan resultere i to mulige hendelser: "suksess" og "ingen suksess".
Anbefalte artikler: prøveplass, eksempel på distribusjon av Bernoulli og Laplaces regel.
Bernoulli eksperimenterer
Et eksperiment er en tilfeldig handling som vi ikke har noen mulighet til å forutsi, for eksempel resultatet av å rulle en dyse. I Bernoulli-distribusjonen lager vi bare en bare eksperimentere. I tilfelle at mer enn ett eksperiment blir utført, som i binomialfordeling, er eksperimentene uavhengige av hverandre.
"Suksess" og "og ikke suksess"
De er eksperimenter der den endelige situasjonen bare kan resultere i to eksklusive resultater eller hendelser:
- Resultatet som vi håper vil skje. Nemlig "suksess”.
- Utfallet annet enn utfallet vi forventer å inntreffe. Nemlig "ingen suksess”.
Parameter s
Gitt en diskret tilfeldig variabel Z hvis frekvens kan tilnærmes tilfredsstillende til en Bernoulli-fordeling med en parameter p.
Parameteren p brukes vanligvis til å indikere sannsynligheten for suksess for den diskrete tilfeldige variabelen Z. Deretter:
- Hvis den tilfeldige variabelen Z resulterer i resultatet som vi hadde definert som "suksess" i begynnelsen av eksperimentet, (Z = 1), er sannsynligheten for å oppnå det spesifikke resultatet (p).
- Hvis variabelen Z resulterer i et annet resultat enn det vi hadde definert som "ikke vellykket" i begynnelsen av eksperimentet, (Z = 0), er sannsynligheten for å oppnå det spesifikke resultatet (1-p).
Viktig
Det er viktig å markere at resultatet "ingen suksess"Henviser ikke til det motsatte av" suksess ", men refererer til ethvert tilfelle annerledes den som representerer "suksess" så lenge det er mer enn to muligheter.
I tilfelle rullende terning, hvis variabelen "suksess" refererer til å oppnå en fire (4) i en kast, vil variabelen "ikke lykkes" være noe annet resultat enn fire (4) som vi kan oppnå i et skudd.
Eksempelplass: (1,2,3,4,5,6).
Når det gjelder en mynt (ikke lurt), kan vi bare oppnå to mulige resultater: hoder eller haler. Så i dette tilfellet vil variabelen "ikke suksess" effektivt være det motsatte av variabelen "suksess".
Eksempelplass: (1,2).
Formel for parameteren p og Laplace's Rule:
For å oppnå parameteren p bruker vi Laplace's Rule:
- Mulige tilfeller: Det er alle mulige resultater vi kan oppnå i et eksperiment. For eksempel, hvis eksperimentet er å rulle en dyse, vil vi ha seks (6) mulige tilfeller fordi en dyse bare har seks (6) ansikter.
- Sannsynlige tilfeller: Dette er resultatene som kommer ut i hvert eksperiment i a sekvensiell, det vil si resultatene unntatt: hvis ett resultat oppstår, kan de andre ikke oppstå. I eksperimentet med å rulle en dyse er hvert ansikt på matrisen et sannsynlig tilfelle. Rulling av en to (2) eller en fem (5) er med andre ord eksempler på sannsynlige tilfeller i eksperimentet med å rulle en dyse.
