Diagonalen til et rektangel er det segmentet som forbinder to ikke-påfølgende kanter av figuren. Dermed har hvert rektangel to diagonaler.
For å si det på en annen måte, er diagonaler skrå linjer som forbinder to motsatte hjørner av figuren. På bildet nedenfor er diagonalene AC og DB.
Når de krysser seg, danner diagonalene i rektangelet to par like vinkler. Dermed er vinklene som er like de som motsattes av toppunktet. Det vil si at α er lik γ β er lik δ.
Husk at rektangelet er et firkant som er karakterisert fordi dets motsatte sider måler det samme. Som vi kan se på bildet ovenfor, har AD samme lengde som BC, mens AB og CD også er like, og lengden er mindre enn de to andre sidene.
For å være mer spesifikk, er et rektangel en type parallellogram, som er en type firkant der motsetningene er parallelle, det vil si at de ikke krysser selv i forlengelsen.
Det er også viktig å huske at alle innvendige vinkler i rektangelet er riktige, det vil si at de måler 90º.
Hvordan beregne diagonalen til et rektangel
For å beregne lengden på diagonalen til et rektangel, må vi merke oss at når du tegner en diagonal, er figuren delt inn i to høyre trekanter. For eksempel kan vi se trekantene ABC og ADC i figuren ovenfor.
Deretter er det mulig å bruke Pythagoras teorem, vel vitende om at diagonalen er hypotenusen, og at begge sider av rektangelet er bena som danner rett vinkel.
Som den nevnte teoremet indikerer, er hypotenusen i kvadrat lik summen av hvert av bena i kvadrat.
Hvis diagonalen måler D og sidene av rektangelet måler a og b, finner vi følgende:
Eksempel på diagonalen til et rektangel
Hvis vi har et rektangel med en omkrets på 140 meter og en av sidene er 10 meter. Hva er lengden på diagonalen?
Først husker vi at omkretsen er summen av sidene.
Hvis en side av er 10, så er det en annen side av figuren som er lik i størrelse. Anta at a er lik 10. Derfor:
Så fortsetter vi med å beregne diagonalen:
Diagonalen på dette rektangelet måler 60,8276 meter.