Diagonalen til en firkant er det segmentet som forbinder to ikke-påfølgende kanter av figuren. Dermed har hvert kvadrat to diagonaler.
For å si det på en annen måte, diagonaler blir sammen med et toppunkt med det som er skrått motsatt.
En av egenskapene til diagonalene til et kvadrat er at de er vinkelrette, det vil si når de krysser hverandre, danner de fire rette vinkler, som vi ser i følgende figur, der diagonalene er segmentene AC og DB.
Diagonalen er også en symmetriakse på firkanten, det vil si at når figuren tegnes, er figuren delt inn i to trekanter slik at hvert punkt tilsvarer et punkt i den andre trekanten like langt fra diagonalen.
Det vil si å se på figuren nedenfor, hvis vi tegner den diagonale AC, er avstanden denne linjen har i forhold til toppunkt D den samme som med hensyn til toppunkt B.
Vi må huske at et kvadrat er en geometrisk figur med fire sider av samme lengde.
Torget er det som er kjent som en vanlig polygon, siden ikke bare alle sidene måler det samme, men også dets indre vinkler, som er i orden, det vil si 90º.
La oss også huske at firkanten er en bestemt type firkant som kalles parallellogram. Innenfor denne kategorien er det alle de firesidige polygonene som har to par sider parallelt med hverandre, det vil si at de ikke krysser hverandre eller forlenger seg. Dermed er firkanten ikke det eneste parallellogrammet, men også rektangelet, romben og romboiden.
Hvordan beregne diagonalen til et kvadrat
For å beregne diagonalen til et kvadrat, må vi først ta i betraktning at når vi tegner en diagonal, danner dette en rett trekant med to sider av firkanten, som trekanten ABC som vi observerer i figuren ovenfor.
Deretter kan vi bruke Pythagoras teorem, idet vi identifiserer at diagonalen er hypotenusen, og at begge sider av firkanten er bena som danner rett vinkel.
Som den nevnte teoremet indikerer, er hypotenusen i kvadrat lik summen av hvert av bena i kvadrat.
Hvis diagonal måler D og sidene av firkanten måler a, finner vi følgende:
Diagonalt eksempel
Hvis vi har et kvadrat med omkretsen 100 meter. Hvor lang er diagonalen? La oss først ta i betraktning at hver side måler omkretsen med 4:
Diagonalen på et firkant med en omkrets på 100 meter har en lengde på 35.3553 meter.
