Den høyre trapesen er en som har en side vinkelrett på basene. Dette er de parallelle sidene av figuren.
Med andre ord, en rett trapes er en der en av sidene danner rette vinkler eller 90 ° når den går sammen med polygonens baser.
Denne typen trapes er derfor preget av å ha to ikke-parallelle sider. Av disse er den ene rett, mens den andre skråner.
Vi må huske at trapesformet er en type firkant (firesidig polygon) preget av å ha to parallelle sider. Det vil si at de ikke krysser seg selv når de er langvarige. På samme måte er de to andre sidene ikke parallelle.
Kjennetegn på en høyre trapes
Hovedegenskapene til en høyre trapes er følgende:
- Deres rette vinkler er ikke motsatte, men ligger ved siden av hverandre.
- Den har en stump vinkel og en spiss vinkel. Disse vil være henholdsvis β og δ i figuren nedenfor.
- Figurens høyde er den vinkelrette siden (AB i bildet nedenfor).
- Diagonalene deres (AB og CD) måler ikke det samme.
Omkrets og areal til høyre trapes
For å bedre forstå egenskapene til en høyre trapes, kan vi beregne følgende målinger:
- Omkrets (P): Legg til sidene av trapesformet: P = AB + BC + CD + AD
- Område (A): Som i en hvilken som helst trapesform, legges grunnlaget for trekanten, delt med to, og ganget med høyden. I dette tilfellet er det spesielle at høyden er den vinkelrette siden (AB i figuren ovenfor). Så formelen, som styrer oss av bildet ovenfor, vil være som følger:
En annen måte å finne området på er, som i enhver firkant, å multiplisere diagonalene, dele med to og multiplisere med vinkelen de danner:
Vi kan ta en hvilken som helst av de fire vinklene som er dannet i skjæringspunktet mellom diagonalene fordi de som er motsatte er like hverandre, og er supplerende med deres tilstøtende vinkel.
Hvis vi ser figuren nedenfor, vil vi merke det α = γ Y β = δ, og det er også sant at: α + β = γ + δ = 180º.
Hvis vi husker at sinusen til en vinkel er lik sinusen til den supplerende vinkelen, kan en hvilken som helst vinkel i skjæringspunktet mellom diagonalene velges.
La oss også huske at diagonalene kan bli funnet ved å anvende den pythagoreiske teoremet, siden trekantene ABC og ADB er riktige trekanter.
Deretter er den diagonale AC hypotenusen til trekanten ABC, der den vil bli oppfylt av den nevnte teoremet, at hypotenusen i kvadrat er lik summen av hvert av bena (AB og BC i dette tilfellet), hver av dem kvadrat.
Eksempel på høyre trapes
Anta at vi har en høyre trapesform der den vinkelrette siden er 4 meter, mens basene er henholdsvis 3 og 5 meter. Den fjerde og siste siden måler 4,5 meter. Hva er omkretsen, arealet og lengden på diagonalene?
Guiding oss av bildet ovenfor må vi:
AB = 4m
AD = 3m
BC = 5m
AD = 4,5m
For det første vil vi legge til de fire sidene for omkretsen:
Deretter kan vi finne området med den første formelen vi presenterer:
Til slutt finner vi diagonalene ved å bruke Pythagoras teorem på trekantene ABC OG ADB:
