Heteroscedasticity er, i statistikk, når feilene ikke er konstante gjennom hele prøven. Begrepet er i strid med homoscedasticity.
Med andre ord, i lineære regresjonsmodeller sies det at det er heteroscedasticitet når variansen til feilene ikke er den samme i alle observasjonene som er gjort. Dermed oppfylles ikke et av de grunnleggende kravene til hypotesene til lineære modeller.
Ordet heteroscedasticity kan brytes ned i to deler, hetero (forskjellig) og cedasticity (dispersjon). På en slik måte at hvis vi slutter oss til disse to ordene tilpasset gresk, ville vi oppnå noe som en annen spredning.
KovariansMatematisk fremstilling av heteroscedasticitet
I matematikk og økonometri er heteroscedastisitet representert slik ↓
Den forrige formelen leses slik at → Variansen til feilen i observasjonen «i» betinget til X (forklaringsvariabel) er lik variansen til den samme observasjonen. Matematisk er det representert av en varians-kovariansmatrise av feilene der hoveddiagonalen representerer forskjellige avvik for hver observasjon eller øyeblikk (i).
I motsetning til homoscedasticity er avvikene forskjellige, det er derfor vi noterer dem med abonnementet. Hvis det var det samme, ville vi direkte sette sigmasymbolet i kvadrat (varians).
Heteroscedasticitet forekommer også i de prøvene der elementene er verdier som er lagt til på individuelle data.
Et grafisk eksempel på heteroscedasticitet vil være dette:
Konsekvenser av heteroscedasticitet
Konsekvensene som følge av manglende oppfyllelse av heteroscedastisitetshypotesene i resultatene på CME (estimering av minste kvadrat) er:
- Det er feil i beregningene av estimatoren for varians- og kovariansmatrisen til estimatene med minste kvadrat.
- Effektivitet går vanligvis tapt på den minste kvadratiske estimatoren.
Generelt, og bortsett fra det ovennevnte, er estimater for minste kvadrat fortsatt upartiske, selv om de ikke lenger er effektive. Estimatorene vil ikke lenger ha minimumsavvik.
Forskjeller mellom homoscedasticity og heteroscedasticity
Heteroscedasticitet skiller seg fra homoscedasticity ved at i sistnevnte er variansen av feilene til de forklarende variablene konstant gjennom alle observasjonene. I motsetning til heteroscedastisitet kan verdien i en variabel i homoscedastiske statistiske modeller forutsi en annen, hvis modellen er upartisk. Derfor er feil vanlig og konstant gjennom hele studien.
Hovedsituasjonene der heteroscedastiske forstyrrelser vises er analyser med tverrsnittsdata der de valgte elementene, enten selskaper, enkeltpersoner eller økonomiske elementer, ikke har en homogen oppførsel blant dem.
