Media - Hva er det, definisjon og betydning

Gjennomsnittet er gjennomsnittsverdien av et sett med numeriske data, beregnet som summen av verdisettet delt på totalt antall verdier.

Betyr, i motsetning til matematisk forventning, er et matematisk begrep. For sin del er matematisk forventning et statistisk begrep, knyttet til sannsynligheter. Beregningen av begge variablene er ofte den samme. Imidlertid blir de ikke alltid brukt i samme sammenheng.

Tiltak for sentral tendens

Måter å beregne gjennomsnittet på

Det er mange måter å beregne et gjennomsnitt på. Det mest kjente er det aritmetiske gjennomsnittet. Imidlertid er det andre måter å beregne gjennomsnittet av et sett verdier, for eksempel geometrisk, vektet eller harmonisert gjennomsnitt. La oss se dem en etter en:

Aritmetisk gjennomsnitt

Det er slik vi alle vet hvor alle observasjoner har samme vekt, og vi beregner det vanligvis med følgende formel:

Hvor x er verdien av observasjon i, og N er det totale antallet observasjoner.

Anta at karakterene våre på skolen er:

Emne	Merk
Matte	7
Kroppsøving	8
biologi	5
Økonomi	10

N = totalt antall fag = 4

Ved å bruke formelen som vi nettopp har eksponert, blir resultatet:

Gjennomsnittlig karakter blir 7,5.

Vektlagt gjennomsnitt

Nå skal vi se et eksempel der vi skal beregne økonomikarakteren vår. Vår gjennomsnittlige økonomikarakter vil avhenge av tre karakterer. Siden viktigheten eller vektingen av de forskjellige delene av motivet ikke er den samme, vil vi ta følgende formel som referanse:

Der x er verdien av observasjon i, er P vekten eller viktigheten av hver observasjon, og N er det totale antallet observasjoner.

Arbeid med krasj på 29 - 20%

Avsluttende eksamen - 70%

Klassedeltakelse - 10%

I arbeidet med krasjen på 29, takket være å lete etter informasjon på Economy-Wiki.com, ga de oss en 9,5. I avsluttende eksamen hadde vi en 8,5. Imidlertid deltar vi bare i 10 klasser av 20. Så karakteren vår i klassedeltakelse er 5.

For å kjenne vår endelige karakter for økonomikurset må vi multiplisere karakteren vår med vektingen. Slik at:

Vår endelige karakter for kurset er 8,35.

Geometrisk gjennomsnitt

Det geometriske gjennomsnittet av settet med positive tall, og alltid positivt, er den niende roten til produktet av settet med tall.

Siden det er et felles produkt, hvis et av elementene er null, vil det totale produktet være null. Og følgelig vil roten resultere i null. Derfor må det alltid huskes at ingen av tallene er null.

Hvor N er antall observasjoner vi har.

Dette gjennomsnittet brukes hovedsakelig for variabler i så mange ganger en (prosent) eller indekser. Dens fordel i forhold til andre beregningsformer er den lavere følsomheten for ekstreme verdier av variablene. Dens ulempe er imidlertid at du ikke kan bruke negative tall, eller verdier lik null.

Anta resultatene fra et selskap. Selskapet har generert 20% lønnsomhet det første året, 15% det andre året, 33% det tredje året og 25% det fjerde året. Det enkle, i dette tilfellet, ville være å legge til beløpene og dele på fire. Dette er imidlertid ikke riktig.

For å beregne gjennomsnittet av flere prosenter må vi benytte oss av det geometriske gjennomsnittet. Når vi bruker den forrige saken, vil vi ha følgende:

Resultatet er 1,23, som, uttrykt i prosent, er 23%. Noe som betyr at selskapet i gjennomsnitt har tjent 23% hvert år. Med andre ord, hvis han hvert år hadde tjent 23%, ville han tjent det samme som 20% det første året, 15% det andre, 33% det tredje og 25% det siste året.

MERKNAD: Hvis avkastningen var negativ, ville ikke negative tall oppgis. Hvis lønnsomheten er -20%, vil tallet som skal multipliseres være 0,80. Hvis lønnsomheten er -5%, vil tallet som skal multipliseres være 0,95. Avslutningsvis, hvis avkastningen er positiv, legger vi prosentandelen til én som begge ganger en. Mens avkastningen eller prosentandelen er negativ, trekker vi prosentandelen fra 1 etter én.

Harmonisert gjennomsnitt

Det harmoniserte gjennomsnittet av et verdisett er lik det inverse av det aritmetiske gjennomsnittet. Formelen er slik at:

Det anbefales å beregne hastigheter. Det er spesielt følsomt for små ekstreme verdier, men ikke veldig følsomt for store ekstreme verdier. I økonomi brukes det til å beregne en av de mest kjente og brukte indeksene i økonomisk statistikk, Paasche-indeksen.

Anta at vi har et selskap med hjemlevering med motorsykkel. De utfører en ordre 4 kilometer unna. Den første kilometeren leveringspersonen går med en hastighet på 30 km / t, den andre kilometeren i 25 km / t, den tredje kilometeren er med trafikk og reduserer farten til 15 km / t og den siste strekningen til 35 km / t.

Vi er i ferd med å beregne forhandlerens gjennomsnittshastighet, og vi oppnår at: