Historisk VaR eller Historisk simulering VaR er en metode for å estimere VaR (Value at Risk) som bruker historiske data.
En av måtene å beregne VaR på den historiske metoden er å samle tidligere avkastning og bestille dem fra høyeste til laveste. Deretter identifiserer vi 5% av dataene med lavest avkastning, og den høyeste av de 5% laveste avkastningene vil være VaR.
Dataene for å beregne den historiske VaR er de historiske prisene på verdipapirene. Derfor vil en større tidsserie (si 5 eller 10 år) resultere i høyere simulerte resultater og vil derfor være mer nøyaktig enn en 3-måneders tidsserie.
Den største ulempen med den historiske modellen for å beregne VaR er at det antas at avkastningen oppnådd tidligere vil bli gjentatt i fremtiden.
VAR ved historisk simulering er en av måtene å beregne VaR på, alltid litt mer arbeidskrevende enn den parametriske VaR og mindre presis enn VaR ved simulering av Monte Carlo. Det handler om å bruke på porteføljen av finansielle eiendeler, historiske variasjoner i prisen på verdipapirene for å generere kontrasterbare scenarier med utgangsposisjonen (kjent som spot på engelsk), og generere forskjellige mulige simulerte resultater som VAR vil bli oppnådd fra.
Eksempel på historisk VaR ved 95% konfidens
Selv om hundrevis av data vanligvis brukes til å beregne VaR for å forenkle forståelsen, skal vi bare bruke 40 data. Tenk deg et aktivum som hadde følgende resultater de siste årene:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| januar | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| februar | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| mars | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| april | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| Kan | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| juni | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| juli | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| august | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| september | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| oktober | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| november | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| desember | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Hvis vi vil beregne VaR med 95% konfidens, må vi velge de 5% verste resultatene, som i dette tilfellet er 2 (5% av 40 data). Vi velger deretter det nest verste resultatet av hele perioden, som er -8,75%. Hvis vi antar at investeringen i denne eiendelen er 1 million euro, vil VaR på 5% være 87 500 euro, det vil si at det er 5% sannsynlighet for å tape minst 87 500 euro og 95% sannsynlighet for at dette tapet er mindre. Derfor vil selskapet måtte ta hensyn til at fem av hver 100 måneder vil tape minst 87 500 euro, eller at en av hver 20. måned vil tape minst 87 500 euro.
Jo mer historiske data vi har, jo mer nøyaktig vil VaR-målingen være.
Fremgangsmåte for å beregne VAR ved historisk simulering av en portefølje
Fremgangsmåten som skal følges er disse:
1. Valg av serien med historiske priser i porteføljen vår og beregning av vekten av hver enkelt av dem i porteføljen.
2. Beregning av kontinuerlige feltvariasjonshastigheter:
3. Variasjonsrentene som oppnås, brukes på markedsprisen på hver av verdipapirene (vi bruker kontinuerlig kapitalisering, men sammensatt kapitalisering kan også brukes).
4. De mulige verdiene til delporteføljen beregnes ut fra posisjonen til hvert verdipapir i porteføljen og den simulerte prisen.
5. Beregning av egenkapital i hvert av de simulerte scenariene. For å gjøre dette vil vi legge til resultatene oppnådd fra hver tittel.
6. Beregning av variasjonsgraden til den simulerte porteføljen med hensyn til den opprinnelige porteføljen (markedsverdi for den opprinnelige eller spotporteføljen).
7. Beregning av VaR. For dette må vi velge nivået på tillit.
Monte Carlo simulering
