En regresjonsmodell er en matematisk modell som søker å bestemme forholdet mellom en avhengig variabel (Y), i forhold til andre variabler, kalt forklarende eller uavhengig (X).
Regresjonsmodellen brukes ofte i samfunnsvitenskapen for å bestemme om det er en årsakssammenheng mellom en avhengig variabel (Y) og et sett med andre forklarende variabler (X). Likeledes søker modellen å bestemme hva som vil være påvirkningen på variabelen Y i tilfelle en endring i de forklarende variablene (X).
Således kan en økonom for eksempel være interessert i å bestemme forholdet mellom arbeidstakers inntekt og utdanningsnivå. For dette kunne jeg utføre en regresjonsmodell der den uavhengige variabelen (Y) vil være arbeiderens inntekt. Når det gjelder forklaringsvariablene (X), bør alle de som kan forklare inntekten inkluderes, blant dem er selvfølgelig utdanning, erfaring, foreldres utdanning osv.
RegresjonsanalyseRegresjonsmodellform
Den enkle regresjonsmodellen har følgende form:
Y = A + BX + u
Y = avhengig eller endogen variabel
X = uavhengig eller forklarende variabel
A, B = faste og ukjente parametere
u = feiluttrykk som inkluderer alle de andre faktorene som påvirker Y, men ikke er inkludert i modellen. Du kan også registrere estimeringsfeilene til den avhengige variabelen. Ikke observerbar.
Deretter vil regresjonsmodellen være å estimere verdiene til A og B fra et utvalg.
Betydningen av variablene
Parameter B skal gjenspeile virkningen av en endring i X på variabel Y, når resten av de forklarende variablene forblir konstante (ceteris paribus).
Parameteren A påvirker imidlertid ikke forholdet mellom Y og X i det hele tatt. Derfor er det bare en normalisering der det antas at gjennomsnittsverdien på u vil være null.
For eksempel vil en lineær regresjonsmodell bli tegnet som følger:
